コンパスと定規の幾何学

本書は子供の頃に誰でも使ったことがあるであろう，定規とコンパスを用いた作図についての解説書である。小中学生の頃の定規とコンパスの用途といえば，簡単な直線や円を描くという作図程度に留まっていた。しかし，この単純な作図操作に更なる考察や条件などを加えることで，数学的な意味を持つ様々な図形を作図することが可能となる。古くはユークリッドの時代から綿々と研究が続けられてきた作図の研究について，実際に作図をする様子を追いながら詳説する。小中学校では感じ得なかった，新たな「作図のたのしみ」が感じられる一冊である。 第1章　基本作図 1.1 作図とは 1.2 ユークリッドの『原論』と作図 1.3 ユークリッドのコンパスと定規 1.4 基本作図 1.5 三角形の作図 第2章　作図の技術 2.1 軌跡交会法 2.2 相似法、移動法 第3章　マスケロニの定理 3.1 コンパスのみによる基本作図 3.2 円と直線の交点の作図 3.3 2直線の交点の作図 3.4 マスケロニの作図 3.5 コンパスによる正多角形の作図 第4章　シュタイナーの定理 4.1 定規のみのよる作図 4.2 定円と中心が与えられた作図 4.3 シュタイナーの作図 第5章　作図と代数 5.1 線分の四則 5.2 線分の開平 5.3 計算による作図 5.4 2次方程式の解の作図 5.5 虚数iの作図について 第6章　作図不能問題 6.1 ギリシアの三大作図問題 6.2 作図と数の拡大 6.3 三大作図問題の作図不能性 6.4 正七角形の作図不能性 第7章　正17角形の作図 7.1 作図可能な正多角形 7.2 正17角形の作図可能性の証明 終わりに／参考文献／索引