連続体力学の基礎

本書は、1995年に大学の基礎科目の教科書として初版が出版された「連続体力学の基礎」の改訂版である。 大学の学部講義において、連続体力学の基礎的な考え方を一学期間で修得するための教科書として、著者らが所属する大学などで長年用いられてきた。 講義を進めながら毎年のように見出される新たな発見や誤りなどを含めて、この度全体を再度見直し、次なる世代の方々にもしっかりとした古典として学ぶことができる教科書となるよう改訂を進めた。 本書が、今後も連続体力学の基礎を学び、研究に応用しようとする方々のお役に立つことを心より願っている。 序文 第1章　序 1.1 連続体とは 1.2 連続体力学の考え方 第2章　マトリクス代数の概要 　2.1 マトリクス 　2.2 総和規約 　2.3 固有値と固有ベクトル 　2.4 ケイリーーハミルトンの定理 　演習問題 第3章　ベクトル 　3.1 ベクトルの加法 　3.2 座標系と基本ベクトル 　3.3 ベクトルのスカラー積とベクトル積 　3.4 ベクトルの変換 　3.5 微分演算子ナブラ 　演習問題 第4章　テンソル 　4.1 テンソルの定義 　4.2 テンソルの和と差および積 　4.3 テンソルの商法則 　4.4 特殊なテンソル 　4.5 テンソルの固有値と固有ベクトル 　4.6 テンソルの微分 　4.7 ガウスの発散定理 　演習問題 第5章　変形とひずみ 　5.1 粒子の運動と座標系 　5.2 変位と変位速度 　5.3 時間導関数 　5.4 ひずみとひずみ速度 　5.5 ひずみの適合条件 　5.6 ひずみの不変量 　演習問題 第6章　応力と平衡方程式 　6.1 物体に作用する力と平衡状態 　6.2 応力テンソル 　6.3 コーシーの式と平衡方程式 　6.4 応力の不変量 　演習問題 第7章　保存則と支配方程式 　7.1 体積積分の物質導関数 　7.2 質量保存則 　7.3 運動量保存則 　7.4 角運動量保存則 　7.5 エネルギー保存則 　7.6 境界値問題 　演習問題 第8章　構成式 　8.1 完全流体 　8.2 ニュートン流体 　8.3 線形弾性体 　8.4 線形熱弾性体 　8.5 その他の連続体 　演習問題 第9章　連続体の境界値問題 　9.1 連続体の支配方程式と未知数 　9.2 ニュー卜ン流体とナビエーストークスの方程式 　9.3 線形弾性体とナビエの方程式 　9.4 熱伝導方程式 　演習問題 第10章　境界値問題と変分原理 　10.1 変分原理の概要 　10.2 ストークス流体と変分原理 　10.3 線形弾性体と変分原理 　10.4 熱伝導と変分原理 　演習問題 第11章　重みつき残差法による各種近似解析法 　11.1 重みつき残差法 　11.2 部分領域法 　11.3 選点法 　11.4 最小自乗法 　11.5 ガラーキン法 　11.6 レイリーーリッツ法 　11.7 境界積分法 　11.8 有限要素法 　演習問題 演習問題解答 索引