実解析入門

本書は、測度論、積分論を基礎として、実解析の基本事項をていねいに解説した教科書・参考書である。前半では、測度論の初歩とルベーグ積分、リーマン積分などの積分論をわかりやすく説明する。そのうえで、測度を一般化した超関数を導入し、解析学で重要な定理の１つのハーン・バナッハの拡張定理について述べる。また、ｐ乗可積分な関数の基本的性質をまとめ、フーリエ解析の数学的に厳密な議論を行う。後半では、偏微分方程式の解の構造決定に有用なソボレフ空間について詳説する。偏微分方程式論、ポテンシャル論、確率解析、数値解析などへの応用を念頭においた現代解析学への入門書として、広く数理科学諸分野を学ぶ学生のための好個の書である。