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計算で身につくトポロジー

著者:阿原一志
出版社:共立出版
出版日:2013年07月13日頃
ISBN10:4320110390
ISBN13:9784320110397
販売価格:3,080円
本書では,大学の数学の知識を仮定しないで,トポロジーの基本的な概念である,単体複体のホモロジーと閉曲面の分類定理を初等的な方法で紹介する。トポロジーに関しては絵でわかるものという印象もあり,もちろん全編に渡って図を多用し,直感的な理解を促しているが,諸定理に関しては計算ベースで証明し,理論の美しさを追体験できるようになっている。我々にとって身近なひらがなや漢字といった例も交えつつ,最低限の知識で読めるように構成された,トポロジーの良き入門書となっている。  前半では1次元単体複体(グラフ)を紹介し,グラフにおけるホモロジー,同相,レトラクションなどを易しく解説する。後半では曲面を紹介し,曲面における同相,ホモロジーをとおして,閉曲面の分類定理,オイラー数などについて解説する。  トポロジーを理解したい人,ひいては進んだ内容に興味のある高校生にも手に取ってほしい1冊である。
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