階層ベイズモデルとその周辺

編集にあたって 第1部　事前情報を利用した複雑な系の解析　石黒真木夫 　1 はじめに 　　1.1 知りたいことの量とデータの量 　　1.2 問題の出どころ 　　1.3 簡単な例題 　　1.4 ベイズ型情報処理 　　1.5 この稿の構成 　　1.6 記号 　2 ベイズ型情報処理の適用例 　　2.1 ベイズ型2値回帰 　　2.2 密度関数推定 　　2.3 季節調整法 　3 ベイズ型情報処理の技術要素 　　3.1 ABIC 　　3.2 ガウス分布の場合のベイズ公式 　　3.3 時系列データの場合 　　3.4 粒子ベイズ 　　3.5 2次近似 　　3.6 「滑らかな変化」を扱う技術 　4 ベイズを越えて 　　4.1 MAP推定 　　4.2 情報量規準EIC 　　4.3 数値例 　　4.4 仮想的観測 　5 おちぼひろい 　　5.1 縦と横 　　5.2 局所的モデリング 　　5.3 絵解きベイズ定理 　6 最後に 　　6.1 「滑らかさ」以外の「事前情報」 　　6.2 能動的解析/実験計画との接点 　付録 　　A.1 AIC最小化法の論理 　　A.2 Householder法 　参考文献 第2部　非線形ダイナミカルシステムの再構成と予測　松本隆 　1 問題提起と導入 　　1.1 問題提起 　　1.2 時系列解析手法 　　1.3 ダイナミカルシステム 　　1.4 非決定論的ダイナミカルシステム 　　1.5 まとめ 　2 ニューラルネットワーク 　　2.1 概観 　　2.2 教師付学習 　3 ダイナミカルシステムの学習と予測 　　3.1 モデル定式化 　　3.2 非自律的ダイナミカルシステムの場合 　　3.3 予測アルゴリズム 　4 具体的問題 　　4.1 ノイズを含むカオス的時系列予測 　　4.2 空調負荷予測 　5 ハミルトニアン・モンテカルロによるベイズ的学習と予測 　　5.1 ハイパーパラメータ事前分布 　　5.2 学習 　　5.3 予測 　　5.4 数値実験 　付録 　　A.1 遅延座標埋め込み 　　A.2 複雑な不変集合 　　A.3 ボックス・カウンティング次元 　参考文献 第3部　 視覚計算とマルコフ確率場　乾敏郎 　1 はじめに 　2 視覚計算とは何か 　　2.1 視覚計算と初期視覚 　　2.2 3次元形状を推定するための手がかり 　　2.3 中間視覚の役割 　3 視覚計算の数理的形式化 　　3.1 陰影からの形状復元問題 　　3.2 面の一貫性定理 　4 標準正則化による視覚計算の定式化 　5 Terzopoulosの定式化 　　5.1 データ回帰項 　　5.2 制約条件項 　　5.3 一般化：連続性制御安定化汎関数 　　5.4 まとめ 　6 マルコフ確率場 　　6.1 最大事後確率推定 　　6.2 マルコフ確率場とは 　　6.3 外界の構造を推定する 　　6.4 ポテンシャル関数を求める 　　6.5 条件付確率を考える 　7 確率的解法と確定的解法 　　7.1 確率的解法 　　7.2 模擬焼き鈍し 　　7.3 確定的解法 　　7.4 平均場近似 　　7.5 モジュールの統合 　　7.6 ホップフィールドニューラルネット 　　7.7 視覚の計算をホップフィールドで解く 　　7.8 マルコフ確率場と確率的弛緩法について 　　7.9 線過程のポテンシャルエネルギーの学習 　8 大脳視覚皮質の計算理論 　付録 　　A.1 ガボール関数と大脳視覚野ニューロンの空間特性 　　A.2 ソボレフ空間とそのノルム 　参考文献 　補論　帰納推論と経験ベイズ法ーー逆問題の処理をめぐってーー　田邊國士 　索引