多変量解析の展開

第1部　独立成分分析とその周辺　甘利俊一 　1 信号の混合と分離ーー独立成分分析の枠組み 　2 問題の定式化 　3 独立成分分析，主成分分析，因子分析 　4 確率変数の従属性コスト関数 　5 最急降下学習法 　6 自然勾配学習法 　7 独立成分分析における最急降下学習 　　7.1 学習アルゴリズム 　　7.2 非ホロノームアルゴリズム 　　7.3 白色化ーー独立成分の数が少ない場合 　8 推定関数と学習アルゴリズム 　　8.1 推定関数 　　8.2 推定誤差 　　8.3 推定関数を用いた学習アルゴリズムーー学習の安定論 　　8.4 標準推定関数とニュートン法 　　8.5 諸パラメータの適応的決定 　　8.6 雑音のある場合の推定関数 　　8.7 観測信号の数が少ないときのスパース解 　9 独立成分の逐次的抽出 　　9.1 キュムラントに着目した抽出 　　9.2 確率分布とコスト関数 　　9.3 白色化した2段階アルゴリズム 　　9.4 独立成分の同時抽出 　10 信号の時間相関を利用する方法 　　10.1 相関行列の同時対角化 　　10.2 時間相関がある場合の推定関数 　11 時間的な混合とデコンボリューション 　12 画像の分解と独立成分解析 　参考文献 第2部　構造方程式モデリング，因果推論，そして非正規性　狩野裕 　1 因果推論ーー何が問題か 　2 検証的因果推論ーーパス解析 　3 探索的因果推論ーー共分散選択 　4 構造方程式モデリング 　　4.1 構造方程式モデリングとは 　　4.2 実　例 　　4.3 統計的推測 　5 因果の大きさを正確に測定する 　　5.1 交絡変数の影響 　　5.2 個体内変動と個体間変動 　　5.3 誤差を制御する 　6 因果の方向を同定する 　7 回帰分析の役割 　　7.1 偏回帰係数の価値 　　7.2 因果分析と予測 　　7.3 直接効果の評価 　　7.4 総合効果の評価 　8 非正規性の問題 　9 構造方程式モデリングの役割ーーまとめに代えて 　参考文献 第3部　疫学・臨床研究における因果推論　佐藤俊哉・松山裕 　1 因果を探る 　2 因果モデル 　　2.1 反事実 　　2.2 因果効果と交絡 　　2.3 交絡要因と交絡の調整 　　2.4 喫煙は調整すべき交絡要因か 　3 因果グラフ 　　3.1 因果グラフの基礎 　　3.2 交絡と因果グラフ 　4 因果パラメータの推定 　　4.1 曝露や治療が1回限りの場合 　　　（a） 層別解析による方法 　　　（b） 傾向スコア 　　　（c） 操作変数法 　　4.2 時間依存性治療に対する因果効果の推定 　　　（a） 構造ネストモデル 　　　（b） 周辺構造モデル 　5 因果は巡る 　参考文献 　補論A　分布の非正規性の利用　竹内啓 　補論B　多次元ARモデルと因果関係　石黒真木夫 　索引