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出版社:岩波書店
出版日:2004年12月22日頃
ISBN10:4000068431
ISBN13:9784000068437
販売価格:3,740円
編集にあたって
第1部 情報量規準によるモデル選択とその信頼性評価 下平英寿
1 統計的モデル選択
1.1 住宅価格データ
1.2 回帰係数の検定
1.3 確率モデルと最尤法
1.4 アミノ酸配列データ
1.5 尤度原理
1.6 モデルの包含関係
1.7 尤度比検定
1.8 赤池情報量規準
2 情報量規準
2.1 エントロピー
2.2 幾何的なイメージ
2.3 Kullback-Leibler情報量の展開
2.4 最尤推定量の漸近分布
2.5 予測分布
2.6 モデルの良さ
2.7 竹内情報量規準
2.8 クロスバリデーション
2.9 情報量規準GIC
2.10 ベイズ予測分布の場合
2.11 ベイズ情報量規準
2.12 確率変数の一部が観測できない場合
3 モデル選択の信頼性
3.1 AICのバラツキ
3.2 ブートストラップ法
3.3 AICの差の有意性検定
3.4 近似的に不偏な検定
3.5 マルチスケール・ブートストラップ法
3.6 多変量正規モデル
3.7 モデルの良さの検定
参考文献
第2部 情報圧縮と確率的複雑さーーMDL原理 伊藤秀一
1 情報源符号化
1.1 情報源符号器
1.2 一意復号可能性
1.3 語頭符号の符号木
1.4 Kraftの不等式
1.5 理想符号語長と情報源モデル
1.6 ブロック符号と冗長度
1.7 ユニバーサルデータ圧縮
1.8 整数の符号化
2 MDL 原理
2.1 ユニバーサルデータ圧縮と確率分布の推定
2.2 2段階符号化
2.3 MDL原理
2.4 2段階符号化による最小記述長
2.5 符号化定理
2.6 確率的複雑量
3 MDL 原理の応用
3.1 ベルヌーイ過程
3.2 一般の離散無記憶情報源からの系列
3.3 大きなアルファベットを持つ情報源のモデル選択
3.4 MDL原理の工学への応用
3.5 まとめ
参考文献
第3部 スタインのパラドクスと縮小推定の世界 久保川達也
1 はじめに
2 スタインのパラドクスとは何か
2.1 モデルと問題設定
2.2 ランダム・ウォークの再帰性との関係
2.3 スタインのパラドクス
2.4 Stein推定量の解釈
3 優れた縮小推定量を求めて
3.1 許容的ミニマックス推定量
3.2 James-Stein推定量の改良
3.3 優調和条件と多重縮小推定
4 分布とモデルを広げて
4.1 線形回帰モデル
4.2 連続型指数分布族
4.3 離散型指数分布族
5 応用例の紹介
5.1 多重共線性と適応型リッジ回帰推定
5.2 小地域推定と分散成分モデル
5.3 予測問題における縮小推定法
6 おわりに
参考文献
補論 分布の検定とモデルの選択 竹内啓
索引
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