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モデル選択

著者:竹内啓  / 下平英寿  / 伊藤秀一
出版社:岩波書店
出版日:2004年12月22日頃
ISBN10:4000068431
ISBN13:9784000068437
販売価格:3,740円
編集にあたって 第1部 情報量規準によるモデル選択とその信頼性評価 下平英寿  1 統計的モデル選択   1.1 住宅価格データ   1.2 回帰係数の検定   1.3 確率モデルと最尤法   1.4 アミノ酸配列データ   1.5 尤度原理   1.6 モデルの包含関係   1.7 尤度比検定   1.8 赤池情報量規準  2 情報量規準   2.1 エントロピー   2.2 幾何的なイメージ   2.3 Kullback-Leibler情報量の展開   2.4 最尤推定量の漸近分布   2.5 予測分布   2.6 モデルの良さ   2.7 竹内情報量規準   2.8 クロスバリデーション   2.9 情報量規準GIC   2.10 ベイズ予測分布の場合   2.11 ベイズ情報量規準   2.12 確率変数の一部が観測できない場合  3 モデル選択の信頼性   3.1 AICのバラツキ   3.2 ブートストラップ法   3.3 AICの差の有意性検定   3.4 近似的に不偏な検定   3.5 マルチスケール・ブートストラップ法   3.6 多変量正規モデル   3.7 モデルの良さの検定  参考文献 第2部 情報圧縮と確率的複雑さーーMDL原理 伊藤秀一  1 情報源符号化   1.1 情報源符号器   1.2 一意復号可能性   1.3 語頭符号の符号木   1.4 Kraftの不等式   1.5 理想符号語長と情報源モデル   1.6 ブロック符号と冗長度   1.7 ユニバーサルデータ圧縮   1.8 整数の符号化  2 MDL 原理   2.1 ユニバーサルデータ圧縮と確率分布の推定   2.2 2段階符号化   2.3 MDL原理   2.4 2段階符号化による最小記述長   2.5 符号化定理   2.6 確率的複雑量  3 MDL 原理の応用   3.1 ベルヌーイ過程   3.2 一般の離散無記憶情報源からの系列   3.3 大きなアルファベットを持つ情報源のモデル選択   3.4 MDL原理の工学への応用   3.5 まとめ  参考文献 第3部 スタインのパラドクスと縮小推定の世界 久保川達也  1 はじめに  2 スタインのパラドクスとは何か   2.1 モデルと問題設定   2.2 ランダム・ウォークの再帰性との関係   2.3 スタインのパラドクス   2.4 Stein推定量の解釈  3 優れた縮小推定量を求めて   3.1 許容的ミニマックス推定量   3.2 James-Stein推定量の改良   3.3 優調和条件と多重縮小推定  4 分布とモデルを広げて   4.1 線形回帰モデル   4.2 連続型指数分布族   4.3 離散型指数分布族  5 応用例の紹介   5.1 多重共線性と適応型リッジ回帰推定   5.2 小地域推定と分散成分モデル   5.3 予測問題における縮小推定法  6 おわりに  参考文献  補論 分布の検定とモデルの選択 竹内啓  索引
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