ハミルトンと四元数

1843年10月16日，ダブリン郊外のロイヤル運河沿いを夫人と連れ立っていたハミルトンの脳裏に，閃光がひらめいた．四元数の誕生である．手帳に記録するだけでは心の高揚を抑え難く，ブルーム橋の石の欄干に式をナイフで刻み付けた． 　複素数を拡張して空間のベクトルとしての働きに応えられるものを模索していたハミルトン．それがついに新しい数の体系・四元数に行き当たったのである． とくにコンピューター全盛の今日，ベクトル解析などの計算も，四元数に直して計算するほうが簡単・便利と考えられる．また，幾何学や三体問題，剛体の力学，幾何光学，ローレンツ変換などに四元数を適用・展開すればどうなるか……ここに具体的に例示し，四元数の入門書として，読者に供する． （第I部）ハミルトン 第1章・ハミルトンと四元数 第2章・四元数の発見 第3章・ハミルトンと現代物理学 （第II部）四元数とその性質 第4章・ベクトル 第5章・四元数の導入 第6章・四元数の記法 第7章・四元数のいろいろな性質 第8章・四元数のベクトル代数への応用 第9章・四元数のベクトル解析への応用 第10章・ナブラ 第11章・ベクトルのベキとeのベクトルベキ 第12章・四元数の行列表現 （第III部）四元数の応用 第13章・平面幾何学 第14章・正多面体 第15章・平面三角法と球面三角法 第16章・質点系の力学 第17章・剛体の力学 第18章・幾何光学 第19章・ローレンツ変換