量子力学10講

肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。古典力学との対応にこだわることなく、量子力学をそれ自身で完結したものとして捉え、確率振幅からエンタングルメントや調和振動子まで、明快に記述。線形代数がわかれば、量子力学もわかる！ まえがき 第1講　量子力学の考え方 1-1　ミクロの世界の構成要素 1-2　ボールと水面波と電子 1-3　確率振幅 1-4　複素数の絶対値2乗 第2講　状態を表すベクトル 2-1　古典力学と量子力学の共通点 2-2　古典力学と量子力学の相違点 2-3　ヒルベルト空間 2-4　コーシー・シュワルツの不等式 2-5　確率 2-6　量子力学における確率解釈 2-7　ヒルベルト空間の例 2-8　基底 2-9　展開公式の幾何学的意味 第3講　物理量を表す演算子 3-1　演算子 3-2　エルミート共役 3-3　自己共役演算子 3-4　演算子の固有値 3-5　自己共役演算子の固有値・固有ベクトル 3-6　固有値が縮退している場合 3-7　固有値と測定値の関係 3-8　射影演算子とスペクトル分解 第4講　行列表示とユニタリ変換と対角化 4-1　抽象ベクトルの数ベクトル表示 4-2　抽象演算子の行列表示 4-3　ユニタリ変換 4-4　対角化 4-5　トレース 第5講　位置と運動量 5-1　無限次元ヒルベルト空間の必要性 5-2　円周上の粒子 5-3　直線上の粒子 第6講　可換物理量と結合確率 6-1　結合確率 6-2　可換な物理量の結合確率 6-3　縮退がある場合 第7講　非可換物理量の量子効果 7-1　同時確定状態の非存在 7-2　波束の収縮 7-3　干渉効果 7-4　干渉項としての非対角項 7-5　物理量の和と値の和の不一致 7-6　ロバートソンの不確定性関係 7-7　ケナードの不確定性関係 第8講　複合系とエンタングルメント 8-1　複合系 8-2　ヒルベルト空間のテンソル積 8-3　テンソル積空間における内積と確率解釈 8-4　演算子のテンソル積 8-5　テンソル積の成分表示 8-6　エンタングル状態 第9講　運動方程式 9-1　時間変化を扱う必要性 9-2　シュレーディンガー方程式 9-3　エネルギー固有状態は定常状態 9-4　2状態系の時間発展 9-5　ハイゼンベルク方程式 第10講　調和振動子 10-1　バネとおもり 10-2　古典力学の調和振動子の解 10-3　量子力学の調和振動子 10-4　調和振動子のエネルギー固有値 10-5　調和振動子の波動関数 10-6　インピーダンス 付録A　数学記号の書き方 付録B　複素数の性質 参考文献 演習問題の略解 索引