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量子力学10講

著者:谷村省吾
出版社:名古屋大学出版会
出版日:2021年11月01日頃
ISBN10:4815810494
ISBN13:9784815810498
販売価格:2,970円
肝心な筋道だけをコンパクトにまとめた、待望の教科書。古典力学との対応にこだわることなく、量子力学をそれ自身で完結したものとして捉え、確率振幅からエンタングルメントや調和振動子まで、明快に記述。線形代数がわかれば、量子力学もわかる! まえがき 第1講 量子力学の考え方 1-1 ミクロの世界の構成要素 1-2 ボールと水面波と電子 1-3 確率振幅 1-4 複素数の絶対値2乗 第2講 状態を表すベクトル 2-1 古典力学と量子力学の共通点 2-2 古典力学と量子力学の相違点 2-3 ヒルベルト空間 2-4 コーシー・シュワルツの不等式 2-5 確率 2-6 量子力学における確率解釈 2-7 ヒルベルト空間の例 2-8 基底 2-9 展開公式の幾何学的意味 第3講 物理量を表す演算子 3-1 演算子 3-2 エルミート共役 3-3 自己共役演算子 3-4 演算子の固有値 3-5 自己共役演算子の固有値・固有ベクトル 3-6 固有値が縮退している場合 3-7 固有値と測定値の関係 3-8 射影演算子とスペクトル分解 第4講 行列表示とユニタリ変換と対角化 4-1 抽象ベクトルの数ベクトル表示 4-2 抽象演算子の行列表示 4-3 ユニタリ変換 4-4 対角化 4-5 トレース 第5講 位置と運動量 5-1 無限次元ヒルベルト空間の必要性 5-2 円周上の粒子 5-3 直線上の粒子 第6講 可換物理量と結合確率 6-1 結合確率 6-2 可換な物理量の結合確率 6-3 縮退がある場合 第7講 非可換物理量の量子効果 7-1 同時確定状態の非存在 7-2 波束の収縮 7-3 干渉効果 7-4 干渉項としての非対角項 7-5 物理量の和と値の和の不一致 7-6 ロバートソンの不確定性関係 7-7 ケナードの不確定性関係 第8講 複合系とエンタングルメント 8-1 複合系 8-2 ヒルベルト空間のテンソル積 8-3 テンソル積空間における内積と確率解釈 8-4 演算子のテンソル積 8-5 テンソル積の成分表示 8-6 エンタングル状態 第9講 運動方程式 9-1 時間変化を扱う必要性 9-2 シュレーディンガー方程式 9-3 エネルギー固有状態は定常状態 9-4 2状態系の時間発展 9-5 ハイゼンベルク方程式 第10講 調和振動子 10-1 バネとおもり 10-2 古典力学の調和振動子の解 10-3 量子力学の調和振動子 10-4 調和振動子のエネルギー固有値 10-5 調和振動子の波動関数 10-6 インピーダンス 付録A 数学記号の書き方 付録B 複素数の性質 参考文献 演習問題の略解 索引
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