受験の数学　医学部良問セレクト77

医学部受験に向け最重要77題を厳選．問題文の分析と解法のための手順を図式化し思考回路を明示．解答は計算式の演算まで丁寧に詳述 第1章　数と式，関数 　整式の剰余／2次関数と解の配置、最大・最小／加法定理と式の計算／相加・相乗平均の不等式／コーシー・シュワルツの不等式／帰納法による不等式の証明／対数・三角比・ガウス記号／対数と有理数・無理数／整数問題と不等式／剰余と二項定理／オイラー関数 第2章　図形と式 　方べきの定理と三角形／三角関数と図形／距離の和の最小値／放物線と直線／放物線と円／直線の通過領域／円の通過領域／3次曲線と接線／重心と垂心の軌跡／双曲線の定義と軌跡／楕円のパラメータ表示 第3章　ベクトル・空間座標・空間図形 　デザルグの定理／三角形の垂心・重心／内積と四面体の体積／空間ベクトルの1次結合／空間座標と三角形の面積の最小値／空間座標と平面／空間座標と球面／すべての面が合同な四面体／空間ベクトルと円錐／三角柱の共通部分の体積／円柱面 第4章　場合の数と確率 　包除の原理／玉の分配問題／カードの確率／コインの確率／三角形の形状と確率／サイコロ投げと最大確率／周回移動の確率／直線移動の確率／モンモールの問題／期待値の計算／確率変数の期待値・分散 第5章　数列 　漸化式を作る／2項間漸化式と微分／連立漸化式と整数問題／数学的帰納法／べき指数の和／シェルピンスキーガスケット／リプシッツ条件とはさみうちの原理／数列の極限と区分求積法　他 第6章　微分と積分 　微分法の不等式への応用／関数の凹凸と不等式／積分計算の工夫／定積分で表された関数／メルカトルの級数／リサジュー曲線と面積／ハイポサイクロイドと面積／斜軸回転体の体積／回転一葉双曲面と体積／球の通過領域と体積・表面積／弧長と面積 第7章　複素数と複素数平面 　複素数の計算／極形式／複素数と三角形／複素数と直線／複素数と円／2次方程式／高次方程式／複素数と数列／複素数と領域／複素数と2次曲線／複素数と写像 Review 問題解答