古典群の表現論と組合せ論（上）

本書は、複素数体上の古典群（一般線型群、直交群、斜交群）と対称群の表現論を、その組合せ論的側面とともに、基礎から詳述した書である。上巻では、まず第１部で、古典群の定義、代数群の概念の導入からはじめて、古典群の構造、性質を代数群の観点から考察する。そして第２部では、表現論の一般論を準備し、簡約型代数群の有理表現の特質である完全可約性と最高ウェイト理論を古典群に則して説明する。また、下巻の議論で必要となる半単純環の表現論についても解説する。