しっかり学ぶフーリエ解析

高校の数学と大学初年次の微積分と線形代数の延長として、フーリエ解析を自然な形で理解できるよう配慮した。理解を助けるため、コンピュータソフトによるシミュレーションとビデオ講義を用意。フーリエ解析は画像処理や音声処理、いわゆる信号処理を手掛ける人の必須科目である。 第1章　概要 　1.1　本書の要約 　1.2　フーリエ級数の概要 　1.3　フーリエ変換の概要 　1.4　離散フーリエ変換の概要 　1.5　高速フーリエ変換の概要 　1.6　ラプラス変換の概要 第2章　フーリエ級数 　2.1　三角関数の有限和 　2.2　フーリエ係数 　2.3　フーリエ級数 　2.4　複素フーリエ級数 　　本書の要項 　　章末問題 第3章　フーリエ変換 　3.1　予備的考察 　3.2　フーリエ変換 　3.3　フーリエ余弦変換・フーリエ正弦変換 　　本書の要項 　　章末問題 第4章　離散フーリエ変換 　4.1　離散化と局所化 　4.2　離散フーリエ変換 　　本書の要項 　　章末問題 第5章　高速フーリエ変換 　5.1　フーリエ行列 　5.2　F2を用いてF4を表す 　5.3　F4を用いてF8を表す 第6章　ラプラス変換 　6.1　ラプラス変換 　6.2　ラプラス逆変換 　6.3　Z変換 　　本書の要項 　　章末問題 付録A　基本事項 　A.1　三角関数の有限和 　A.2　三角関数の積分 　A.3　数列と級数 　A.4　複素数の関数 　A.5　部分分数分解 　A.6　区分求積法 　A.7　無限区間での積分 　A.8　微分方程式 　A.9　行列 問題の解答 章末問題の解答 参考文献 索引