結び目と素数

本書は、数論的位相幾何学の初めての本である。結び目と素数、３次元多様体と整数環の類似に基づき、結び目理論と整数論の基本的な概念・諸理論の間の類似性を平行的な形で論じている。結び目理論と整数論の歴史を振り返るとき、今から約２００年前のガウスの研究に両者の源泉の１つを見出すことができる。本書の目標も、ガウスから分かれたこの２つの道を現在の視点から見直し、両者の間に橋を架けることである。本書は、Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ　Ｔｏｐｏｌｏｇｙ（数論的位相幾何学）とも称される新しい分野の基礎付けを与えるものである。結び目理論、整数論、および幾何学と整数論の相互関連に興味をもち、勉強・研究している学生、研究者に薦められる書き下ろしである。