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著者：吉田耕作
出版社：共立出版
出版日：2002年06月11日頃
ISBN10：432001703X
ISBN13：9784320017030
販売価格：4,290円
ヒルベルト空間論に量子力学の基礎づけを与えた「Neumannの理論」への教科書風な入門書であるとともに、特にこの理論が古典的な解析学の諸問題を、如何に明快かつ一般的に取り扱うことが可能かを示すことも目的としています。
本書は、1953年4月に初版が発行されました『共立全書 49.ヒルベルト空間論』を、多くの読者からの要望を受け、単行本に改装し発行したものです。
第1編 一般論
第1章 予備概念
第2章 対称性
第3章 スペクトル分解
第4章 固有値問題
第5章 作用素の函数
第2編 応用1，Fourier解析
第1章 正の定符号函数
第2章 概週期函数
第3編 応用2，一般展開理論及びその二階線形常微分方程式の境界値問題への応用
第1章 一般展開理論
第2章 境界点のWeylによる分類
第3章 Weyl-Stone-Titchmarsh-Kodairaの展開定理
第4編 補遺
第1章 完備化
第2章 閉作用素及び正規作用素
第3章 正規作用素の可換系の同時スペクトル分解の定義
第4章 調和函数に関する正射影の方法
第5章 再生核の理論
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