パンルヴェ方程式

まえがき 1　パンルヴェ方程式の歴史 　1.1　代数的微分方程式 　1.2　動く分岐点を持たない代数的微分方程式 　1.3　パンルヴェ方程式の発見 　1.4　パンルヴェ方程式の関係 　1.5　パンルヴェ方程式の解析 　1.6　パンルヴェ超越関数 　1.7　パンルヴェ方程式の既約性 2　フックス型方程式 　2.1　2階線型常微分方程式 　2.2　確定特異点 　2.3　不確定特異点 　2.4　高階フックス型線型常微分方程式 　2.5　見かけの特異点 　2.6　連立微分方程式系と単独高階微分方程式 　2.7　リーマンの問題 　2.8　フックスの問題 3　パンルヴェ方程式の基礎 　3.1　変形微分方程式系 　3.2　2階フックス型微分方程式のラックスの方程式 　3.3　変形微分方程式系の解 　3.4　シュレージンガー系 　3.5　ガルニエ系 　3.6　ガルニエ系のハミルトン表示 　3.7　ガルニエ系の完全積分可能性 　3.8　ガルニエ系とシュレージンガー系 4　ホロノミック変形とハミルトン構造 　4.1　パンルヴェ方程式のハミルトニアン 　4.2　ホロノミック変形とパンルヴェ方程式PV' 　4.3　変形方程式系の合流とパンルヴェ系の退化 　4.4　パンルヴェ方程式PI の積分 　4.5　パンルヴェ方程式PII の解析 　4.6　ハミルトン関数 　4.7　パンルヴェ方程式のτ-関数 5　パンルヴェ方程式の構造 　5.1　パンルヴェ6型方程式の局所解によるハミルトン系の構成 　5.2　パンルヴェ方程式の特殊解 　5.3　パンルヴェ方程式の葉層構造 　5.4　パンルヴェ方程式の変換群 　5.5　ハミルトン関数の微分方程式 　5.6　パンルヴェ方程式と双1次型式 　5.7　パンルヴェ方程式と戸田方程式 　あとがき