入門講義　微分積分

数学的厳密さを追求する記述は避けつつ、JABEE（日本技術者教育認定機構）などの技術者レベルを目標にした。工学系学部での標準的な微分積分の授業に最適の教科書。 　本文中の概念図はもちろん、例題にも図を多く挿入し、具体的な関数の形をイメージしやすくし、目を通して数学的性質を理解できるような工夫を施した。また、推論の鍵となるキーワードや条件なども明示し、ポイントを把握しやすいようにした。 1．関数 　1.1　関数と極限 　1.2　三角関数と逆三角関数 　1.3　指数関数と対数関数 　演習問題 2．微分法 　2.1　微分係数と導関数 　2.2　高次導関数 　演習問題 3．微分法の応用 　3.1　微分可能な関数の基本定理 　3.2　不定形の極限 　3.3　テイラーの定理 　3.4　ベキ級数展開 　3.5　関数の極値と変曲点 　演習問題 4．不定積分 　4.1　不定積分とその基本公式 　4.2　有理関数の不定積分 　4.3　無理関数の不定積分 　4.4　三角関数の不定積分 　演習問題 5．定積分 　5.1　定積分 　5.2　広義積分 　5.3　広義積分の収束判定 　5.4　定積分の平面図形への応用 　演習問題 6．級数 　6.1　正項級数 　6.2　正項級数の収束判定法 　6.3　絶対収束 　6.4　ベキ級数と収束半径 　6.5　マクローリン展開 　演習問題 7．偏微分法 　7.1　2変数関数 　7.2　偏微分 　7.3　全微分 　7.4　高次偏導関数 　7.5　合成関数の偏微分 　演習問題 8．偏微分法の応用 　8.1　平均値の定理とテイラーの定理 　8.2　極値 　8.3　陰関数 　8.4　条件付極値 　演習問題 9．重積分 　9.1　2重積分 　9.2　2重積分の計算 　9.3　変数変換 　9.4　広義2重積分 　演習問題 10．重積分の応用 　10.1　3重積分 　10.2　変数変換 　10.3　空間図形への応用 　演習問題 演習問題略解