位相幾何入門

本書はトポロジーへの最もスタンダードな導入としてホモロジー論とその応用に重点をおいた入門書である。 　抽象的な議論に慣れていない読者のために、定義や定理を述べたあとの証明とともに、実例として「具体的な図を示すことができる閉曲面を対象とし、同値関係による分類をする」ことを示し、ホモロジー論が実際に運用されていく様子が容易に理解でき、理論の会得が確実になるようにしている。 1．位相空間と連続写像 2．同値関係と商空間 3．閉曲面と連結和 4．閉曲面の分類 5．単体と複体と多面体 6．重心細分 7．鎖群とホモロジー群 8．単体写像と鎖準同形写像 9．単体近似 10．多面体のホモロジー群 11．オイラー標数 12．ホモロジー群と準同形写像 13．Mayer-Vietoris完全系列 14．閉曲面のホモロジー群と最小単体分割 15．いろいろな応用 16．もう1つの応用；Borsuk-Ulamの定理