新編 基礎微分積分

主に工学系の学生が大学1年次に学習する微分積分学の教科書。高校で微分積分を学んでいることは想定せず、微分積分を学ぶために必要なことについては、高校数学の復習とまとめの章を使って適宜復習するという形にしてある。 平易な説明を心がけ、直観を生かした説明や例による説明を取り入れている。例はなるべく例題形式とした。例題、問、章末問題なども数多く掲載した。 各章の終わりには「発展」の節と「定理の証明」の節をつけた。「発展」の節では、それ以前の節で取り上げていない発展的な内容や問題などを扱っている。初めて学ぶ際には適宜取捨選択して学習できる。 また、巻末「補足」の章に、初学時には必ずしも学ぶ必要はないが、余裕のある学生諸君には学んでほしい事項などをまとめた。 第1章　数列と関数の極限 　1.1　数列の極限 　1.2　関数 　1.3　関数の極限 　1.4　発展 　1.5　定理の証明 　章末問題1 第2章　微分 　2.1　導関数 　2.2　導関数の応用 　2.3　平均値の定理 　2.4　高次導関数 　2.5　発展 　2.6　定理の証明 　章末問題2 第3章　積分 　3.1　不定積分 　3.2　置換積分 　3.3　部分積分 　3.4　有理関数の不定積分 　3.5　定積分 　3.6　広義積分 　3.7　積分の応用 　3.8　発展 　3.9　定理の証明 　章末問題3 第4章　多変数関数と偏導関数 　4.1　多変数関数と偏導関数 　4.2　合成関数の微分法 　4.3　テイラーの定理 　4.4　接平面 　4.5　2変数関数の極大，極小 　4.6　F(x;y)=0の接線と陰関数 　4.7　発展 　4.8　定理の証明 　章末問題4 第5章　重積分 　5.1　2重積分 　5.2　累次積分 　5.3　積分変数の変換 　5.4　体積 　5.5　発展 　5.6　定理の証明 　章末問題5 第6章　復習とまとめ 　6.1　実数 　6.2　関数 　6.3　基本的な関数1 　6.4　基本的な関数2 　6.5　2項係数と2項定理 　章末問題6 補足 　A.1　記号についての注意 　A.2　実数の無限小数展開表示 　A.3　ニュートン法 公式集 問題の略解