第4版　理工系の確率・統計入門

理工系向けの確率・統計の教科書． 基本的な流れは「定義，定理／性質，例，例題，解答，問い」というスタイルとし，証明については流れを止める恐れを考慮し，そのほとんどを巻末に廻した．厳密性に欠ける証明も含んでいる．例題は標準的な問いを中心に文章題を多くするよう配慮した． 確率・統計では，確率関数／密度関数と分布関数のどちらを主にするか，標本分散と不偏分散のどちらを主にするかなど流儀は様々であるが，本書では前者について確率関数／密度関数，後者について標本分散を主にしてある． （前書きより抜粋） 0．序章（順列，組合せ／データ整理の初歩） 1．確率（算術的確率／統計的確率／幾何的確率／公理的確率／条件付き確率とベイズの定理／独立性） 2．確率分布と平均・分散（確率変数と確率分布／離散型確率分布／連続型確率分布／平均／Y=g(X)の平均／分散・標準偏差／標準化／積率母関数，特性関数） 3．主要な確率分布（2項分布／ポアソン分布／幾何分布／一様分布／指数分布／正規分布／対数正規分布） 4．多次元の確率分布（2次元確率分布／2つの確率変数の独立性／Z=g(X, Y) の平均，分散，積率母関数／X, Yの共分散と相関係数／2変量間の相関／回帰直線／n次元確率分布） 5．標本調査と統計量（標本調査／サンプリング／統計量） 6．標本分布（標本平均と標本分散の平均，分散／標本平均Xの標本分布／χ2分布／標本分散S2，不偏分散U2 の標本分布／t分布／F分布） 7．推定（点推定と区間推定／良い推定量の条件／標準誤差／モーメント法／最尤法と最尤推定量／大標本と近似について／母平均の区間推定／母分散の区間推定／母比率の区間推定） 8．検定（検定とは／検定の考え方／両側検定と片側検定／検定の誤りについて／検定のステップ／母平均の検定／母比率の検定／母分散の検定／検出力について／検出力を考慮したサンプルサイズ（紹介）） 9．検定（続）（母平均の差の検定／母比率の差の検定／母分散比の検定／適合度の検定／独立性の検定）