日常現象からの解析学

＜big＞＜strong＞日々接している現象は応用解析の宝庫！＜/big＞＜/strong＞ 　応用数学には多種多様な課題があり，汲めどもつきない問題が人々を魅了している．その中でも，非線形力学の諸問題は数学・物理学・工学の融合する場であり，数学，特に解析学の応用には格好の材料である．本書は，主として日常現象に見られる非線形力学現象を数学の立場から解説し，その面白さを理解していただくことを目的とする．現代の応用数学では計算機実験が不可欠となっており，非線形力学の分野では特にその必要性が高い．したがって，本書では具体的に計算した例を多数用意した． 1. 応用数学・応用解析学を学ぶ際の心構え 2. 曲線，曲面，そして曲率 3. 図形の重心 4. 表面張力 5. 表面張力に関連した数学の問題 6. 初等的な変分問題 7. 最速降下線変分法の出発点 8. マクスウェル・円錐曲線・幾何光学 9. グリーンの公式と静電気学 10. 熱伝導・フーリエ解析 11. 非圧縮非粘性流体の基礎理論 12. 天体の形状 13. 非圧縮粘性流体の方程式 14. 流体中を通過する円柱による粒子の運動 付録A 2次曲線 付録B 演習問題解答