マルチンゲール理論による統計解析

ISMシリーズ：進化する統計数理 　　 現代は，コンピュータの進化とインターネットの普及によって，膨大なデータ量を扱うことが出来るようになった，この中核を担うのが統計数理であり，すべての科学分野で必須となっている．本シリーズは，この多様な統計数理を，専門としない読者に厳密さを損なうことなく平易に理解できるよう企画したもので，長い伝統を誇る統計数理研究所として初の大きな試みである． 続刊テーマ ・フィールドデータによる統計モデリングと赤池情報量基準AIC ・法廷のための統計リテラシー ・遺伝的アルゴリズムとその統計的理解 ・ファイナンスのための統計学 　　　　　　　　　　　　　　　等々 本書紹介 マルチンゲール理論は，計量経済や臨床統計において実用化されているさまざまな手法の基礎を与える数学的理論である． 本書は，そのような現場に立たれている方々に，同理論にもとづく統計解析を，厳密さを損なうことなく平易に解説した初の和書である．これから数理統計学の研究者を目指す学部上級〜大学院生や，まだ同理論に精通していない研究者の方々が本格的研究を始めるにあたっての基礎作りをするための好個な1冊である． 1．読者へのメッセージ／2．半マルチンゲールによる統計的モデリングへのいざない／3．読みはじめるにあたって／4．「確率過程の統計解析」への最短入門／5．離散時間マルチンゲールのエッセンス／6．連続時間マルチンゲール／7．尤度の公式／8．漸近理論のためのツール／9．確率過程の統計解析／A．付録／B．問への解答・ヒント