数学教材としてのグラフ理論（31）

早稲田大学教育総合研究所の課題研究「中学校・高等学校における離散数学教材の研究と開発」 の成果報告の一端。 数学を創り上げるという視点から、構成的な要素を補う教材としてグラフ理論を取り上げ、 幾何教材と離散数学教材の強化に取り組む。 第1章　基礎事項 　1　グラフの定義 　2　グラフの表現について 　3　部分グラフ・同型なグラフ 　4　完全グラフ・道・サイクル 　5　頂点の次数 　6　次数の性質 　7　グラフ的数列か否かの判定 　8　グラフの基本的な変形・操作など 　9　練習問題の解答とコメント 第2章　一筆がき 　1　オイラーの定理 　2　条件付き一筆がき 　3　練習問題の解答とコメント 第3章　マッチング 　1　マッチングとは 　2　2部グラフ 　3　結婚定理 　4　交互道 　5　練習問題の解答とコメント 第4章　ハミルトンサイクル 　1　ハミルトンサイクルとハミルトン道 　2　ハミルトンサイクルの存在定理 　3　練習問題の解答とコメント 第5章　木 　1　木 　2　橋（切断辺） 　3　全域木 　4　切断頂点 　5　練習問題の解答とコメント 第6章　平面グラフ 　1　正多面体 　2　平面上の曲線 　3　オイラーの多面体公式 　4　多面体グラフ 　5　平面グラフの双対グラフ 　6　練習問題の解答とコメント 第7章　彩色問題 　1　頂点彩色 　2　辺彩色 　3　地図の彩色 　4　練習問題の解答とコメント