ネットワークダイナミクス入門

どのようなネットワークからどのようなダイナミクスが生み出されるのか，基礎理論を初歩から解説．さまざまなネットワークに共通した性質に注目することで，ダイナミクスを体系的に分析する，これまでにない入門書． 〈本書の特徴〉 ●初歩的な物理学での拡散や振動の説明から始めることで，具体的なイメージをつかみながらネットワーク上でおこる現象を理解できる． ●グラフ理論やスペクトルグラフ理論などの予備知識も，計算例を交えながらわかりやすく解説． ●ダイナミクスの分析だけでなく，観測結果から逆にネットワークの構造を推定する応用技術も紹介． 第1章　序論と動機 第2章　ネットワーク分析の基礎知識 第3章　スペクトルグラフ理論の基礎知識 第4章　無向グラフ上の拡散現象 第5章　有向グラフとマルコフ連鎖 第6章　無向グラフ上の波動方程式 第7章　対称化可能な有向グラフ上の振動モデル 第8章　対称化可能な有向グラフ上の減衰振動モデル 第9章　対称化可能でない有向グラフ上の振動モデル 第10章　爆発的なユーザダイナミクスの対策技術 第11章　ネットワーク上の振動モデルの基礎方程式 第12章　固有値が縮退したネットワーク上の振動モデルとその応用 第13章　ネットワーク共鳴法 第14章　圧縮センシングを用いた社会ネットワーク構造推定 付録