定理のつくりかた

数学ができるのは，才能をもった一部の人だけ？ ハッとするようなひらめきがないと，問題は解けない？ たしかに，「才能」や「ひらめき」は重要な要素ですが，そのすべての土台になっているのは「普遍的な考えかたの枠組み」です。 数学のプロである数学者は，その枠組みを縦横無尽に駆使して，問題を立て，解き，そしてあらたな問題を生み出しています。 本書は，そうした「数学者が普段使っているメソッド」を，現役の数学者がやさしく語りかけます。 読み終えるころには，初めて見る問題でも，「数学者ならこう考える」と自然に思い浮かぶようになるでしょう。 数学に興味のある高校生・大学生はもちろん，「数学者ってどんなふうに問題をとらえているのだろう？」と，知的な関心をもっている大人の方でも楽しめる内容になっています。 ●国立情報学研究所・新井紀子氏（『AI vs. 教科書が読めない子どもたち』『数学は言葉』『生き抜くための数学入門』著者）推薦！● 本書に出会うことができた幸運な読者は，一緒にノートを買って帰ろう。 欲張らず，毎日一節ずつ読み進めよう。 最初に音読する。 次に，一段落ずつ読んで，何が書いてあるかを自分の言葉でノートに箇条書きしよう。 問題例は図とともにノートに写して，まず一人で考えてみる。 1時間考えてどうしようもなかったら，解説を読んでみよう。 そうしてこの本を読み終えたとき，あなたはそれまでまったく読めなかったはずの数学書を驚くほど読めるようになることだろう。 第1部　定理をつくるための考えかた 第1章　問題の立てかた 第2章　問題を解くための考えかた 第3章　答えの書きかた 第4章　新しい問題のつくりかた 第2部　数学の技法 第5章　場合分け 第6章　数学的帰納法 第7章　対偶の利用と背理法 第3部　ピックの定理をめぐって 第8章　問題を立てる 第9章　問題を解くーー公式を見つける 第10章　問題を解くーー証明する 第11章　答えを書く