よくわかるトポロジー

直感的にわかる図形の性質と数学とがどのように結びつくかを，順を追ってていねいに解説していきます．トポロジーに触れてみたいという人や，本格的に学ぶ前の準備をしたいという人に，おすすめの1冊です． ●集合や写像といった基本事項から始め，オイラーの定理や位相，基本群，ホモロジー群までを扱います． ●トポロジーの中でも初歩的な内容に絞り，本質的な考え方や面白さを伝えることに重点をおいています． ●イメージや言い換え，図を多用して，ていねいにわかりやすく解説しています． ●最終章では，さらなる勉強への橋渡しとして，ホモトピー群などのやや発展的な内容も扱っています． ●「覚える」ことではなく「考える」ことを中心に構成したので，本書を読むことは，論理的にものを考えるよい訓練にもなります. 第1章　トポロジーとは何か 第2章　集合とそこから広がる世界 第3章　オイラーの定理 第4章　距離空間と位相空間 第5章　滑らかに変化するとはどういうことかー連続性ー 第6章　展開図で考えるー閉曲面の世界ー 第7章　群というアイデアで遊ぶ 第8章　じわじわと動かすーホモトピーー 第9章　基本群の話 第10章　いろいろな図形の基本群 第11章　単体と複体の話 第12章　鎖とその境界 第13章　ホモロジー群の世界 第14章　いろいろな図形のホモロジー群 第15章　おわりに