量子ウォークからゼータ対応へ

量子ウォークやランダムウォーク、セルオートマトンなどのさまざまな数理モデルと、新しいタイプのゼータ関数との対応を解説。 第1章　ゼータ関数とは 1.1 定義と性質 1.2 伊原ゼータ関数 1.3 量子ウォークの定義 1.4 特性多項式 1.5 伊原ゼータ関数再訪 1.6 グローヴァー/ゼータ対応 1.7 グラフ列の極限 1.8 トーラスの場合 1.9 区分求積法 第2章　ウォーク/ゼータ対応 2.1 トーラス上のウォーク 2.2 ウォーク型ゼータ関数 2.3 1 次元モデル 2.4 例 2.5 2 次元モデル 2.6 多次元モデル 第3章　多粒子系/ゼータ対応 3.1 多粒子系のモデル 3.2 例 3.3 多粒子型ゼータ関数 3.4 トレースの計算 3.5 テンソルモデル 3.6 拡張版テンソルモデル 第4章　連続時間系/ゼータ対応 4.1 連続時間系 4.2 連続時間型ゼータ関数 4.3 トーラス上の連続時間系 4.4 関連する話題 第5章　今後の展望 5.1 対数型ゼータ関数とマーラー測度 5.2 マーラー/ゼータ対応(1 次元ウォーク) 5.3 マーラー/ゼータ対応(多次元ウォーク)