統計力学

基礎的な物理学の次のステップに進むための、大学3・4年生向け教科書シリーズ第一弾。統計力学をその先への広がりも意識して解説。 第1章　統計力学とは 1.1　統計力学とは 第2章　確率的記述 2.1　状態と確率 2.2　系の独立性と期待値· 2.3　自由度の数と分散 2.4　連続的な状態と確率 2.5　マクスウエル分布 第3章　統計力学の基礎：ミクロカノニカル集団 3.1　量子系の状態数 3.2　巨視的な熱平衡状態と微視的な状態 3.3　等重率の原理とミクロカノニカル集団 3.4　古典系の位相空間と状態数 3.5　ボルツマンの公式 3.6　ミクロカノニカル集団の具体例 3.7　ギブスの修正因子，ギブスのパラドックス 3.8　エルゴード性 第4章　カノニカル集団 4.1　カノニカル集団の導出 4.2　カノニカル集団の基本的な性質 4.3　分配関数とヘルムホルツの自由エネルギー 4.4　カノニカル集団の具体例 4.5　カノニカル集団とミクロカノニカル集団の関係 4.6　統計力学と熱力学の対応 第5章　カノニカル集団の応用 5.1　二準位系 5.2　二原子分子 5.3　格子振動と比熱 5.4　黒体放射 第6章　グランドカノニカル集団 6.1　グランドカノニカル集団 6.2　グランドカノニカル集団の基本的な性質 6.3　グランドカノニカル集団の具体例：自由粒子 6.4　集団の等価性とグランドポテンシャル 6.5　応用：ラングミュアの吸着式 6.6　応用：二原子分子の解離平衡 第7章　その他のアンサンブル 7.1　他のアンサンブルの作り方 7.2　応用：TpNアンサンブル 7.3　応用：エントロピー弾性 第8章　縮退した気体と粒子の統計性 8.1　縮退した気体 8.2　波動関数の対称性と粒子の統計性 8.3　占有数による表現とボース分布関数，フェルミ分布関数 第9章　理想フェルミ気体 9.1　理想フェルミ気体 9.2　絶対零度での状態 9.3　有限温度 9.4　応用：パウリ常磁性 第10章　理想ボース気体 10.1　理想ボース気体 10.2　絶対零度近傍の性質とボース–アインシュタイン凝縮 10.3　理想ボース気体の圧力とエネルギー，比熱 10.4　応用：相対論的ボース気体 第11章　相互作用のある系：実在気体 11.1　実在気体 11.2　物理量の計算 11.3　粒子密度関数と粒子分布間数 11.4　レナード・ジョーンズ相互作用とファン・デル・ワールス気体 11.5　気液共存状態 第12章　相転移と臨界現象 12.1　相と相転移 12.2　臨界現象と臨界指数 12.3　磁性体の臨界現象：イジングモデル 12.4　臨界現象の普遍性 12.5　スケール不変性とスケーリング関係式