知ってうれしい数学の基本

数学は計算できればよいのだと思っていませんか？　うまく計算できたときの快感は大切です。しかし、数学は計算だけではありません。数学の考え方は、日常の中にある数的世界の奥深さを反映しています。しかも、人類がその長い歴史の中で積み上げてきたものです。試験の緊張から解き放された気持ちで数学の考え方を見直すことができれば、豊かな気持ちになることができるでしょう。本書では、算数から大学初年級の数学までを幅広く取り上げ、日常でも役に立つ数学の考え方を紹介します。数の計算は現代のそろばんである電卓(ときには、簡単便利なコンピュータの計算ソフト)を活用しましょう。考え方を身に知ることで、日常の出来事に対する見方が変わり、その本質を理解することで、より豊かな人生を自信をもって送ることができるでしょう。 数学を学び直したい人、数学に躓いたことがあるけれど克服したい人、お子さんやお孫さんに遅れることなく数学の学びを始めたい人などに最適の一冊です。 第1章　便利なものの活用ーー電卓で計算を楽しもう 　1.1　足し算、引き算、掛け算、割り算をやってみよう 　1.2　分数の計算を電卓でしてみよう 　1.3　当たりの量を考える 　1.4　割合を考える 第2章　並べ方と選び方 　2.1　並べ方の個数 　2.2　選び方は何通り？ 第3章　起こり得る可能性はどのくらい？ 　3.1　サイコロの目の出方は？ 　3.2　50 人の誕生日は重なるか？ 第4章　有理数と無理数、どっちが多い？ 　4.1　有理数は無限循環小数 　4.2　有理数の全体には番号を振ることができる 　4.3　実数の全体には番号を振ることができない 　4.4　無理数の全体には番号を振ることができない 第5章　中学数学の最初の壁、文字式と方程式を乗り越えよう 　5.1　一般的な数を記号で表す 　5.2　数の計算の性質と文字式の計算 　5.3　1次式と2次式の計算をやってみよう 　5.4　1次方程式とは 　5.5　2次方程式とは 　5.6　1次関数とそのグラフについて 　5.7　2次関数とそのグラフについて 第6章　速度は微分、面積は積分 　6.1　グラフの接線と変化率について 　6.2　2次関数を導関数で調べる 　6.3　面積を表す定積分について 　6.4　不定積分とは 　6.5　速度と加速度 第7章　ピタゴラスの定理 　7.1　ピタゴラスの定理 　7.2　ピタゴラス数 　7.3　ピタゴラスの定理の身近な例としての三角定規 第8章　連立1次方程式と行列の関係 　8.1　行列式と連立1次方程式の関係 　8.2　連立1次方程式と行列 　8.3　数ベクトルとは 　8.4　行列の固有値・固有ベクトルとは 　8.5　行列のn乗を計算する 　8.6　矢線ベクトルとは 　8.7　いよいよ線形代数へ 第9章　指数関数的に増えるもの 　9.1　ねずみ算 　9.2　指数関数について 　9.3　対数について 第10章　複素数は存在しない？ 　10.1　誤りの原因 　10.2　複素数とは 　10.3　e^iとコサイン関数・サイン関数 　10.4　複素数はこの世の数 付録　一筆書きも数学です