東大の数学入試問題を楽しむ

東大の入試問題は、数学的奥行き・広がりをもった良問が多い。すなわち“古典”である。単に解法を知るのでなく、入試の古典から「之を知る者は之を楽しむ者に如かず」の精神を学び、真の“数学力”を身につけよう。 　はじめに 　第1話　数学のクラシック鑑賞 　第2話　伝統と流行 　第3話　数学は解法を暗記するもの？ 　第4話　之を楽しむ者に如かず 　第5話 《数学的意味》をしっかり理解する 　第6話　小にして学べば、則ち壮にして為すこと有り 　第7話　新ジャンルを開拓した伝説的名作 　第8話　偉大な伝統ですら避けられない風化 　第9話　理系vs.文系?! 　第10話　数学における正解の意味 　第11話 《論理的真》と《数学的真理》の間 　第12話　ひ弱な学習観を克服しよう！ 　第13話　区別したい2種類の平等について 　第14話　数学の《楽しさ》はその《難しさ》に由来するという逆説 　第15話　《常識》と《批判的精神》 　第16話 「思い込み」より怖い「刷り込み」 　第17話　安易な「パターン認識」に潜む危険 　第18話　基本技術は「体で覚える」ことの重要さ・危うさ 　第19話　寛容の大切さと矛盾しない、ニセモノに妥協しない思考 　第20話　美を鑑賞できるための前提条件 　第21話　見えないものを洞察する力 　第22話　問題が解けるための最初の前提条件 　第23話　区別の難しい概念とその表現 　第24話　杞憂以上に深刻な「杞楽」 　第25話　わかる人にはわかる、見えない人には見えない《明知》 　第26話　パターン化できないパターン？ 　第27話 「学びて時に之を習う」──模倣と体得の難しい関係 　第28話　不遜な反知性に警戒しよう！ 　第29話　大人扱いの苦手な近年の日本 　第30話　伝統に吹き込まれる新しい命 　第31話　数学の勉強についての誤解が生まれる根拠について 　第32話　究めたきは《論理》と《エレガンス》 　第33話　普通の人なら敬遠する難問に挑戦する楽しみ 　第34話　たまには腕力を使うロゴスの世界を紹介しよう 　第35話　記号（表すもの）と概念（表されるもの） 　第36話　科学と技術──似ていて非なるもの、非にして近いもの 　第37話　数学は科学か、それとも技術か？ 　第38話　規制をすり抜ける知恵をもて！ 　第39話 《見ていない可能性》を切り拓け！──敗け癖をつけるな！ 　第40話 《見えない真実》に迫る思考 　第41話　小さな「ムラ」を出て《大きな世界》へ 　解答例と背景的考察 　あとがき