情報科学における論理

情報科学のいろいろな分野で最近とみに数理論理学が用いられるようになってきた。多年にわたる講義やセミナーでの経験をもとに、最も大切な《基本的な考え方を完全に理解すること》を目標に書かれた新しい入門書。 第1章　命題論理 　1　形式化ということ 　2　命題と論理式 　3　論理式と真偽 　4　論理的に同値な論理式 　5　標準形 　6　形式体系における証明 　7　トートロジーと証明可能性 　8　cut除去定理 　9　ブール代数 第2章　述語論理 　1　一階の述語論理 　2　述語論理の論理式 　3　構造 　4　恒真な論理式 　5　古典述語論理の形式体系LK 　6　完全性定理 　7　コンパクト性定理 　8　一階の述語論理の拡張 第3章　エルブランの定理と導出原理 　1　スコーレム標準形 　2　エルブランの定理 　3　導出原理──命題論理の場合 　4　導出原理──述語論理の場合 第4章　様相論理 　1　様相論理 　2　いろいろな様相論理 　3　クリプキによるセマンティクス 　4　完全性定理 　5　有限モデル性と決定可能性 　6　時間論理 　7　様相論理の周辺 　8　様相代数 第5章　直観主義論理 　1　直観主義 　2　直観主義論理の体系 　3　直観主義論理のセマンティクス 　4　完全性定理と有限モデル性 　5　埋め込み定理 　6　ハイディング代数 　7　構造規則を除いた論理 第6章　自然演繹の体系 　1　自然演繹の考え方 　2　直観主義論理に対する体系NJ 　3　古典論理に対する体系 　4　証明図の正規化 　5　ラムダ計算 　6　カリー・ハワードの対応