p進ゼータ関数

実世界と並行して存在するp進世界に姿を変えて同時に存在するp進ゼータ関数。p進数を出発点に、その先の岩澤理論まで見据える。 第1章　ベルヌーイ数とゼータ関数 　1.1 ベルヌーイ数とリーマンのゼータ関数 　1.2 一般ベルヌーイ数とディリクレのL関数 　1.3 形式的べき級数環 　1.4 ベルヌーイ数 　1.5 一般ベルヌーイ数 　1.6 ベルヌーイ多項式 　1.7 クラウゼン，フォンシュタウトの定理とヴィットの公式の証明 第2章　p進数 　2.1 有理数体の絶対値と距離 　2.2 アルキメデス的絶対値，非アルキメデス的絶対値の性質 　2.3 完備化 　2.4 p進体とp進整数環 　2.5 p進指数関数とp進対数関数 　2.6 乗法群Q^{x}_pの構造 　2.7 p進体の拡大 　2.8 一般ベルヌーイ数のクラウゼン，フォンシュタウトの定理とヴィットの公式の証明 第3章　p進ゼータ関数とp進L関数の構成 　　　　--久保田ーレオポルドの方法 第4章　p進測度とp進積分 　4.1 p進分布とp進測度 　4.2 ベルヌーイp進分布 　4.3 p進積分 第5章　p進ゼータ関数とp進L関数の構成 　　　　--p進積分による方法 　5.1 ベルヌーイp進測度による積分 　5.2 クンマーの合同式の証明 　5.3 p進ゼータ関数とp進L関数 第6章　p進L関数と岩澤理論 　6.1 イデアル類群と類数 　6.2 岩澤類数公式 　6.3 p進測度と完備群環 　6.4 岩澤主予想 　6.5 素数べき分体の岩澤理論 第7 章　総実代数体上のp進L関数 　7.1 狭義射類群と一般ディリクレ指標（代数的ヘッケ指標） 　7.2 コーツの条件 　7.3 一般ディリクレ指標に付随するp進L関数 　7.4 新谷のゼータ関数 　7.5 部分ゼータ関数と新谷のゼータ関数 第8章　p進L関数に関係する予想 　8.1 p進L関数のs=0における零点の位数 　8.2 p進ガンマ関数 　8.3 p進ガンマ関数とp進L関数の微分 　8.4 単数規準 　8.5 p進単数規準 　8.6 p進L関数の正の整数での値と第1 種スターリング数