ウェーヴレットと直交関数系

ウェーブレット応用に重要な直交関数を初めて解説 　ウェーヴレットは1980年代後半に急速に発展し，いまやフーリエ解析とならんで信号処理や応用数学において必要不可欠のテーマである。本書は工学的な信号処理の観点から書かれている本が多い中で，ウェーブレットを主に直交関数系から捉え，数学的な内容を応用に関連させて提示しているユニークな本である。全体としてコンパクトにまとめられているが，原著者と緊密な連絡をとり必要に応じて訳者注を添え本文の説明を補うようにした。また日本語の文献リストも付け加えてある。本書のレベルは，工学および数学の大学院生が読めるように設定されている。大学院初学年程度の実解析と複素解析の知識を仮定している。 第1章　直交関数の級数11 第2章　緩増加超関数入門 第3章　直交ウェーヴレット入門 第4章　Fourier級数の収束と総和法 第5章　ウェーヴレットと緩増加超関数 第6章　直交多項式 第7章　そのほかの直交関数系 第8章　ウェーヴレット展開の各点収束 第9章　Shannonの標本化定理 第10章　平行移動不変性と伸張不変性 第11章　直交級数による正則関数表示 第12章　統計学における直交関数系 第13章　直交関数系と確率過程 参考文献