フラクタル

自己相似性をもつフラクタル図形は、 どれだけズームしても 果てしなく同じ形状が現れる不思議な図形だ。 ブノワ・マンデルブロにより 1970年代から提唱された。 自然界ではリアス式海岸、 カリフラワーの仲間の野菜ロマネスコ、 樹木の枝ぶりから、人間の血管のパターンまで、 さまざまなところに現れる。 本書は有名なジュリア集合やコッホ曲線など、 コンピューターにより 美しく表現されたフラクタル図形を多数掲載し、 現代数学の最前線の一端を コンパクトにわかりやすく伝える。 はじめに 自然界のフラクタル コッホ雪片 ハウスドルフ次元 Lシステム 平面を充?する曲線 カーペットとスポンジ フォードの円 カオスゲーム 反復関数 バーンズリーのシダ マーティン・アトラクター ロジスティック写像 アトラクターとリペラー 安定性の島 現実世界のカオス 太陽系の中のカオス ジュリア集合 エスケープタイムアルゴリズム ジュリアからマンデルブロへ マンデルブロ写像 ズームイン ローブのラベリング 軸索とシナプス 反復写像の軌道 ファレイの魔法 アンテナ 秩序とカオス ニュートン・ラフソン・フラクタル 付録：フラクタルの数学