機械システム学のための数値計算法

本書では，機械システム学における数値計算アルゴリズムを対象とし，その原理を説明するとともに，MATLABを用いた実際の計算方法を解説した。章末問題には，発展的な内容やMATLAB を用いた計算も含んでいる。 ★主要目次★ 1．数値計算とは 2．MATLAB  2.1　行列とベクトル  2.2　常微分方程式  2.3　最適化  2.4　パラメータの受渡し  2.5　乱数 3．常微分方程式  3.1　常微分方程式の標準形  3.2　常微分方程式の数値解法  3.3　制約安定化法  3.4　パフィアン制約の安定化 4．連立一次方程式  4.1　ガウスの消去法とLU分解  4.2　LU分解の計算  4.3　ピボット選択と置換行列  4.4　冗長な連立一次方程式 5．射影  5.1　正規方程式と射影行列  5.2　正規直交系  5.3　グラム・シュミットの直交化とQR分解  5.4　ノルム最小解 6．補間  6.1　区分線形補間  6.2　スプライン補間 7．変分原理  7.1　静力学の変分原理と最適化  7.2　制約を有する系における静力学  7.3　動力学の変分原理と常微分方程式  7.4　制約を有する系における動力学 8．非線形最適化  8.1　ネルダー・ミード法  8.2　乗数法 9．有限要素法  9.1　ビームの静力学における一次元有限要素法  9.2　ビームの動力学における一次元有限要素法  9.3　二次元有限要素法  9.4　動的な二次元変形  9.5　非弾性変形 10．乱数  10.1　確率変数と確率分布  10.2　モンテカルロ法 1．数値計算とは 2．MATLAB 2.1　行列とベクトル 2.2　常微分方程式 2.3　最適化 2.4　パラメータの受渡し 2.5　乱数 章末問題 3．常微分方程式 3.1　常微分方程式の標準形 3.2　常微分方程式の数値解法 3.3　制約安定化法 3.4　パフィアン制約の安定化 章末問題 4．連立一次方程式 4.1　ガウスの消去法とLU分解 4.2　LU分解の計算 4.3　ピボット選択と置換行列 4.4　冗長な連立一次方程式 章末問題 5．射影 5.1　正規方程式と射影行列 5.2　正規直交系 5.3　グラム・シュミットの直交化とQR分解 5.4　ノルム最小解 章末問題 6．補間 6.1　区分線形補間 6.2　スプライン補間 章末問題 7．変分原理 7.1　静力学の変分原理と最適化 7.2　制約を有する系における静力学 7.3　動力学の変分原理と常微分方程式 7.4　制約を有する系における動力学 章末問題 8．非線形最適化 8.1　ネルダー・ミード法 8.2　乗数法 章末問題 9．有限要素法 9.1　ビームの静力学における一次元有限要素法 9.2　ビームの動力学における一次元有限要素法 9.3　二次元有限要素法 9.4　動的な二次元変形 9.5　非弾性変形 章末問題 10．乱数 10.1　確率変数と確率分布 10.2　モンテカルロ法 章末問題 引用・参考文献 章末問題解答 索引