解析学基礎

ー古典的な理論構成に則りつつ，現代の標準的概念を用いて解析学の基礎部分全体を再構成した，新たな定番書ー 　解析学は変化を調べる数学で，自然現象に潜む数学的構造を深い洞察により明らかにしたものである。自然科学において解析学が応用される場面は多く，数学を専攻する人に限らず，理工系をはじめとした応用の立場からも解析学の基礎を学ぶ意義は大きい。 　本書は，微分積分学の具体的な計算(Calculus)をある程度習得した読者に向けて，解析学(Analysis)の基礎を無理なく自然な形で学べる教科書を目指して執筆された。 　本書では，集合と位相，線形代数，代数系の初歩などのように，通常は微分積分学の範囲外であるため用いられない事柄についても，論理が明解になり見通しがよくなるならば積極的に導入されている。これらの概念について未習の読者のために，序章で丁寧な解説も設けられている。 　本書で取り上げられる概念・用語・定理は網羅的になることを避けて精選されており，解析学の全体像を把握することができる。また，定理はその証明とともに身につけられるよう簡潔に記述され，証明は最も自然で素直なものが構成・考案されている。 　さらに演習問題については，解析学の基礎的な概念を習得するための演習問題，様々な実例に触れる演習問題が多数設けられ，詳細な解答も付加されている。 　初学者および解析学のユーザーの立場に立ち，わかりやすさと使いやすさを追求した教科書である。