必携 統計的大標本論

今にち，統計分野の重要性が改めてさけばれている。しかし，我が国に於いて現在のところ統計学を専門に学ぶ"統計学部"や"統計学科"にあたる場所が存在しないこと，また数理統計学に於いて扱う範囲が非常に広大であることから，多くの確率・統計の教室では俯瞰までの言及に留められている場合が多い。ゆえに統計学の漸近性に関する重要な分野の1つである大標本理論（あるいは漸近理論）を深く学ぶ機会は非常に限られている。 　著者はUCLA大学院で，理系に留まらない多分野の院生から成る理論統計学の講義を20年にわたって行っている（執筆当時）。その経験と実績を結集し，大標本理論の独学を望む学生・研究者の要望に本書を以て応える。 　本書は全4部・24章構成であり，1章ごとに1つの話題・定理を扱う。前半部では大数の法則・中心極限定理・x2検定などの基本的内容を扱う。後半部で大標本理論における推定・検定などの内容を扱う。 　各章の最後に章末問題があり，学習が進めやすいよう配慮されている。 訳者前書き 著者前書き 第I部　確率論の基本 第1章　いろいろな収束 第2章　定理1の部分的な逆 第3章　法則収束 第4章　大数の法則 第5章　中心極限定理 第II部　統計的大標本論の基礎 第6章　スラツキーの定理 第7章　標本積率の関数 第8章　標本相関係数 第9章　ピアソンのx2 第10章　ピアソンのx2検定の漸近検出力 第III部　特殊な話題 第11章　定常m-従属列 第12章　順位統計量 第13章　標本分位点の漸近分布 第14章　極値順序統計量の漸近理論 第15章　極値の漸近的結合分布 第IV部　推定・検定の有効性 第16章　大数の一様強法則 第17章　最尤推定量の強一致性 第18章　最尤推定量の漸近正規性 第19章　クラメール・ラオの下界 第20章　漸近有効性 第21章　事後分布の漸近正規性 第22章　尤度比検定統計量の漸近分布 第23章　最小x2推定量 第24章　一般x2検定 演習問題解答 引用文献／索引