常微分方程式入門第2版

本書は，理工系学生向けに書かれた常微分方程式の入門書である。著者が長年にわたり工学部で行ってきた常微分方程式の講義を基にして整理加筆したものであり，半期の教科書あるいは入門参考書として編集されている。常微分方程式の解法だけに的を絞っており，微積分学を学び終えた学生が常微分方程式の解法に習熟できるよう例題をできるだけ多くし，解法自体も整理した形で分かりやすく解説している。 第1章　序論 1.1　はじめに 1.2　常微分方程式の初期値問題 1.3　1階常微分方程式の幾何学的意味 1.4　変数分離形常微分方程式の求積法 1.5　定数変化法 演習問題 第2章　線形常微分方程式の解法 2.1　n 階線形常微分方程式 2.2　関数の1次独立性 2.3　同次線形方程式の一般解 2.4　非同次線形方程式の一般解を求める手順 2.5　微分演算子 2.6　逆演算子 2.7　定数係数同次線形微分方程式の解法 2.8　定数係数非同次線形微分方程式の解法 2.9　定数係数連立線形常微分方程式の解法 2.10　定数係数に帰着できる変数係数微分方程式 演習問題 第3章　級数解法 3.1　べき級数による解法例 3.2　べき級数解をもつための十分条件 3.3　ルジャンドルの微分方程式 3.4　ベッセルの微分方程式とベッセル関数 演習問題 付録A　解の存在と一意性の定理 付録B　行列の理論を用いた連立微分方程式の解法 付録C　ガンマ関数 付録D　数値解法 D.1　オイラー法 D.2　ルンゲ・クッタ法 問題略解