量子統計力学

量子統計力学は、気体や固体の熱的性質や磁性を量子力学から理解する“ミクロとマクロをつなぐかけ橋”であり、物理学系の学生はもちろん、化学、工学から生物学系の学生まで現代ではその修得が必要不可欠な学問分野となっている。 　一方で、量子力学と古典統計力学の両方の知識が必要であることや、複雑で技巧的な計算を伴うことから、これを理解して自ら使うことが難しい分野でもある。 　本書では30題の基本的な例題とそれぞれの例題に密接に関係した90題の発展問題が掲載されている。これらを解くことを通して、古典統計力学の復習から、フェルミ粒子系・ボーズ粒子系の性質、格子振動・電磁場の統計力学、相互作用のある系の統計力学まで、基礎的事項の理解と簡単な応用問題の解法を身に付けることができる。 　各章の冒頭にある＜内容のまとめ＞には、問題を解く際に身につけておきたい事項が記載されており、これを読むだけでもこの分野の全体像を見渡すことができる。 　また＜解答＞や＜ワンポイント解説＞では、詳細な式変形や初心者が陥りやすく通常の演習書では省略しがちなポイントが詳しく記述されている。 　本書を自ら手を動かして学習することで、量子統計力学の計算が身に着くのみならず、その物理的なイメージを描くことができるとともに、量子力学や古典統計力学を既に修得した人が物性物理における場の量子論や多体問題を学ぶうえでの基礎を築くことができるものと期待される。 1　古典統計力学の復習と量子統計力学の基礎 例題1【理想気体（古典統計力学）】 例題2【調和振動子（古典統計力学）】 例題3【量子統計力学の基礎】 例題4【理想気体（半古典的取り扱い）】 例題5【2　準位系】 例題6【自由なスピン系】 2　フェルミ粒子とボーズ粒子 例題7【フェルミ・ディラック統計，ボーズ・アインシュタイン統計】 例題8【フェルミ・ディラック分布関数】 例題9【ボーズ・アインシュタイン分布関数】 例題10【フェルミ・ディラック分布関数（最大項の方法）】 例題11【マクスウェル・ボルツマン分布関数との関係】 例題12【ゾンマーフェルト展開】 3　格子振動・電磁場の統計力学 例題13【アインシュタイン模型】 例題14【弾性波の状態密度】 例題15【デバイ模型】 例題16【調和振動子（演算子の方法）】 例題17【電磁場と調和振動子】 例題18【電磁場の統計力学】 4　フェルミ粒子系・ボーズ粒子系の展開 例題19【自由粒子の状態密度】 例題20【縮退した電子系の化学ポテンシャル】 例題21【縮退した電子系の熱力学的性質】 例題22【パウリの常磁性】 例題23【ボーズ・アインシュタイン凝縮】 例題24【ボーズ・アインシュタイン凝縮と次元性】 5　相互作用のある系の統計力学 例題25【イジング模型の平柊場近似I】 例題26【イジング模型の平柊場近似II】 例題27【1　次元イジング模型の厳密解I】 例題28【1　次元イジング模型の厳密解II】 例題29【相転移のランダウ理論I】 例題30【相転移のランダウ理論II（空間依存性のある場合）】 6　発展問題解答