基礎から学ぶ線形代数

多年の教育経験をもとに，学ぶ者の立場を十分考えながら，実際に授業で使える教科書となることを目指して執筆した。抽象的な理論展開に終始することなく，具体例に即しての説明と大切な定理には厳密な証明を与えている。章末に演習問題を入れ，巻末に詳細な解答を付した。 第1章　ベクトル 1.1　平面ベクトル 1.2　ベクトルの独立性と成分表示 1.3　成分表示と座標 1.4　ベクトルの長さと内積 第2章　図形のイメージ 2.1　次元と自由度 2.2　n次元ユークリッド空間 2.3　直線・平面・超平面 2.4　連立1次方程式と超平面 第3章　行列の基礎 3.1　行列とは 3.2　行列の定義 3.3　行列の演算 第4章　連立1次方程式 4.1　消去法 4.2　行ー基本変形 4.3　階段行列 4.4　連立1次方程式の解 4.5　掃き出し法 第5章　ベクトル空間 5.1　1次結合 5.2　1次独立と1次従属 5.3　部分空間 5.4　生成系 5.5　基底 5.6　基底の例 5.7　補足:座標平面の斜交座標と基底 第6章　行列式 6.1　2次正方行列の余因子行列と2次行列式 6.2　n次行列式 6.3　n次行列式の具体的計算 6.4　n次正方行列の余因子行列と逆行列 第7章　固有値と対角化 7.1　1次変換 7.2　1次変換と対角行列 7.3　固有値と固有ベクトル 7.4　対角化 7.5　対角化の応用 第8章　ベクトルの内積と正規直交系 8.1　ベクトルの内積 8.2　正規直交基底 8.3　グラムーシュミットの直交化法 8.4　対称行列の対角化 問題の解答 索　引