Kalman-Bucyのフィルター理論

カルマン・フィルターに関する本は制御系の応用として数冊の解説書が出版されているが、これまでに理論解説書は見当たらない。本書は、線形フィルターに的を絞って解説することで、類書との差別化を図り、商品性を明確にした。フィルター理論の基礎となる確率積分の解説を後半に、周辺の込み入った話題を付録に配置するなど、学ぶ側に配慮した作り込みの工夫も行った。 第I部　フィルター理論の中核 第1章　確率空間と確率変数 第2章　離散時間における最適評価の例題 第3章　観測可能性と最適評価基準 第4章　システム過程と観測過程 第5章　Gauss過程 第6章　直交射影による解析 第7章　InnovationWiener過程 第8章　マルチンゲールによる解析 第II部　フィルター理論の基礎 第9章　正規な確率変数 第10章　確率積分概説 第III部　付録・研究 付録1　可積分関数の不定積分 付録2　条件付期待値の可測性 付録3　Gronwallの不等式 付録4　可積分関数を核にもつ積分方程式 付録5　Wiener-Hopfの積分方程式 付録6　Riccati型の常微分方程式 付録7　マルチンゲールの2次変分 研究　Hilbert空間における直交射影作用素族