多変数ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似

ネヴァンリンナ理論の核心をなす第一主要定理・第二主要定理に統一された視点からのできるだけ自己完結した証明を与えるとともに、ネヴァンリンナ理論とディオファントス近似論の類似を紹介しヴォイタ予想を論ずる。 第1章　有理型関数のネヴァンリンナ理論 1.第一主要定理 2.第二主要定理 第2章　第一主要定理 1.多重劣調和関数 2.ポアンカレ・ルロンの公式 3.第一主要定理 4.位数関数 5.ネヴァンリンナ不等式 6.C m の有限分岐被覆 第3章　微分非退化写像の第二主要定理 1.対数微分の補題 2.微分非退化写像の第二主要定理 3.応用と一般化 第4章　正則曲線の第二主要定理 1.ノチカ荷重 2.カルタン・ノチカの定理 3.一般化と応用について 4.対数的微分とジェット束 5.対数的ジェット微分の補題 6.第二主要定理型の不等式 7.超曲面を除外する正則曲線 8.アーベル多様体内の正則曲線 9.正則曲線の基本予想 10.微分非退化写像への応用 第5章　小林双曲性への応用 1.小林擬距離 2.小林双曲的多様体 3.小林双曲的射影超曲面 4.射影空間での双曲的埋め込み 第6章　関数体上のネヴァンリンナ理論 1.ラング予想 2.関数体上のネヴァンリンナ・カルタン理論 3.ボレル恒等式または単数方程式 4.一般化ボレルの定理と応用 第7章　ディオファントス近似 1.付値 2.高さ 3.ロスとシュミットの定理 4.単数方程式 5.イロハ予想と基本予想 6.ファルティンクスとヴォイタの定理 参考文献 記号 索引