詳解線形代数の基礎

好評テキスト『線形代数の基礎』の演習編。教科書に掲載されている、すべての問題に対して、その解き方を詳しく説明した。各節の冒頭には、定義と定理を述べており、その定義に従い、定理を用いて考えれば、問題の解法が初学者にも必ず理解できるよう、計算過程も省く事なく、解説した。本書だけでも独立して学習できるように配慮している。 第1章　行列 1.1　行列の和とスカラー倍　 1.2　行列の積 1.3　正則行列 1.4　行列の分割表示 章末問題1 第2章　行列式 2.1　行列式の定義 2.2　行列式の性質 2.3　行列式の展開 2.4　行列式の計算 2.5　空間ベクトルの外積 章末問題2 第3章　連立1次方程式 3.1　クラメルの公式 3.2　消去法 3.3　行列の基本変形 3.4　連立1次方程式の解法 章末問題3 第4章　ベクトル空間 4.1　ベクトル空間 4.2　1次独立，1次従属 4.3　基と次元 4.4　基の変換 4.5　行列の階数 章末問題4 第5章　線形写像 5.1　線形写像 5.2　線形写像の表現行列 5.3　基変換行列と表現行列 5.4　線形写像と次元 5.5　連立1次方程式の解ベクトル 章末問題5 第6章　内積空間 6.1　内積とノルム 6.2　正規直交基 6.3　直交変換 6.4　複素内積空間 章末問題6 第7章　固有値，行列の対角化 7.1　固有値と固有ベクトル 7.2　行列の対角化 7.3　フロベニウスの定理 7.4　ケーリー・ハミルトンの定理 7.5　実対称行列とエルミート行列 7.6　正規行列 章末問題7 第8章　2次形式，2次曲線 8.1　2次形式 8.2　2次曲線 章末問題8 2次曲面の標準形の図