暗号から学ぶ代数学

はじめに 第1章　暗号と代数学 　1.1 暗号とは何か 　1.2 暗号は関数である 　1.3 暗号の数学的定式化と例 　1.4 暗号と代数系 第2章　シーザー暗号と合同演算，群 　2.1 シーザー暗号と合同演算 　2.2 群Z/nZ 第3章　ここでちょっと群論 　3.1 部分群と位 　3.2 位数と部分群からみる巡回群の性質 第4章　ヴィジュネル暗号と群の直積 　4.1 ヴィジュネル暗号 　4.2 群の直積 　4.3 巡回群の直積 　4.4 暗号と直積 第5章　エニグマと対称群 　5.1 エニグマと群 　5.2 n次対称群Sn 第6章　暗号以外の分野に現れる群 　6.1 図形の対称性と群 　6.2 分子の対称性と 　6.3 文様と群 　6.4 連続群 第7章　群論への橋渡し 　7.1 剰余類と剰余群 　7.2 群の構造を比べる 第8章　RSA暗号と環 　8.1 RSA暗号と合同演 　8.2 環Z/nZ 　8.3 環Z/nZの性質とRSA暗号の原理 　8.4 RSA暗号とアルゴリズ 第9章　エルガマル暗号と有限体 　9.1 エルガマル暗号とその原理 　9.2 エルガマル暗号と有限体Z/pZ 　9.3 エルガマル暗号と一般の有限体 第10章　環論・体論への橋渡し 　10.1 イデアルと剰余 　10.2 体 さらに学びたい人へ 参考文献 付録A 本書で学んだ定義・定理 付録B 問題の解答 索引