入門 ベイズ統計学

ファイナンス分野で特に有効なデータ分析手法の初歩を懇切丁寧に解説。〔内容〕ベイズ分析を学ぼう／ベイズ的視点から世界を見る／成功と失敗のベイズ分析／ベイズ的アプローチによる資産運用／マルコフ連鎖モンテカルロ法／練習問題／他。 1. ベイズ分析を学ぼう　 　1. 1 高まるデータ分析の重要性　 　1. 2 ベイズ分析って何？ 　 　1. 3 本書の構成 2. ベイズ的視点から世界をみる　 　2. 1 「くじ」で考える不確実性　 　2. 2 望ましい「くじ」の選択　 　2. 3 「くじ」の分布を推測する　 　2. 4 ベイズ分析の第一歩 　 　2. 5 まとめ　 　練習問題　 3. 成功と失敗のベイズ分析　 　3. 1 ベルヌーイ試行の成功確率の事後分布 　 　　3. 1. 1 ベルヌーイ試行とベルヌーイ分布 　　3. 1. 2 成功確率の事後分布の導出ーーデータが逐次入手される場合　 　　3. 1. 3 成功確率の事後分布の導出ーーデータをまとめて使った場合　 　3. 2 ベルヌーイ試行の成功確率に関するベイズ推論 　 　　3. 2. 1 パラメータの点推定　 　　3. 2. 2 パラメータの区間推定　 　　3. 2. 3 パラメータに関する仮説の検証　 　3. 3 将来の予測と意思決定　 　3. 4 まとめ　 　練習問題　 4. ベイズ的アプローチによる資産運用　 　4. 1 不確実性の下での資産運用　 　4. 2 期待収益率の事前分布の決定 　 　4. 3 期待収益率の事後分布と将来の収益率の予測分布　 　　4. 3. 1 単一年度の収益率データがある場合　 　　4. 3. 2 複数年度の収益率データがある場合　 　4. 4 ベイズ的アプローチによる最適ポートフォリオ選択　 　4. 5 まとめ　 　練習問題　 5. ベイズ分析とマルコフ連鎖モンテカルロ法　 　5. 1 モンテカルロ法　 　5. 2 乱数生成法 　 　5. 3 マルコフ連鎖　 　　5. 3. 1 マルコフ連鎖の定義と性質　 　　5. 3. 2 マルコフ連鎖の不変分布の定義と性質　 　5. 4 マルコフ連鎖サンプリング法の基本原理　 　5. 5 ギブズ・サンプラー 　 　5. 6 データ拡大法　 　5. 7 メトロポリスヘイスティングズ・アルゴリズム 　 　5. 8 まとめ　 　練習問題 　 A. 練習問題の解答　 文献　 索引