社会科学のための ベイズ統計モデリング

統計モデリングの考え方と使い方を初学者に向けて解説した入門書。〔内容〕確率分布／最尤法／ベイズ推測／MCMC 推定／エントロピーとKL情報量／遅延価値割引モデル／所得分布の生成モデル／単純比較モデル／教育達成の不平等／他 第0章　イントロダクション 　0.1　モデルとは 　0.2　保険に入る？入らない？ 　0.3　より複雑な現実を説明するために 　0.4　本書の構成 第1章　確率分布とデータ 　1.1　事象と標本空間 　1.2　確率変数 　1.3　確率分布 　1.4　同時確率と確率変数の独立 　1.5　サンプルと真の分布 　1.6　統計的推測 第2章　確率モデルと最尤法 　2.1　確率モデル 　2.2　最尤法 　2.3　最尤法のもとでの予測分布 第3章　確率モデルとベイズ推測 　3.1　同時分布と条件付き確率 　3.2　事後分布 　3.3　予測分布 　3.4　ベイズ推測の具体例 第4章　MCMC 推定 　4.1　ベルヌーイ試行の具体例 　4.2　MCMC 　4.3　メトロポリス・アルゴリズム 　4.4　MCMCの一般的な説明 第5章　モデリングと確率分布 　5.1　ベルヌーイ分布 　5.2　2項分布 　5.3　ポアソン分布 　5.4　指数分布 　5.5　正規分布 　5.6　対数正規分布 　5.7　ベータ分布 　5.8　ベータ2項分布 　5.9　ガンマ分布 第6章　エントロピーとカルバックーライブラー情報量 　6.1　ハートのエースが出てこない 　6.2　情報量 　6.3　エントロピー 　6.4　連続確率変数のエントロピー 　6.5　カルバックーライブラー情報量 　6.6　交差エントロピー 　6.7　汎化損失 　6.8　AIC 　6.9　WAIC 　6.10 ベイズ自由エネルギー 第7章　モデル評価のための指標 　7.1　確率モデルの情報量 　7.2　自由エネルギーの具体例 　7.3　自由エネルギーの推定値の計算 　7.4　汎化損失の推定 第8章　データ生成過程のモデリング 　8.1　データ生成と確率モデル 　8.1　分布をあてはめるモデル 　8.2　分布を合成してつくるモデル 　8.3　パラメータの生成モデル 第9章　遅延価値割引モデル 　9.1　遅延価値割引のモデル 　9.2　遅延価値割引の理論的整理 　9.3　遅延価値割引のベイズ統計モデリング 　9.4　ベイズ統計モデリングによる遅延価値割引の推定 　9.5　モデル比較 　9.6　個人差の推定 　9.7　モデルの発展 第10章　所得分布の生成モデル 　10.1　所得分布の生成 　10.2　対数正規分布の導出 　10.3　所得分布生成モデルのベイズ推測 　10.4　所得分布生成モデルのインプリケーション 第11章　収入評価の単純比較モデル 　11.1　他者との比較メカニズム 　11.2　収入評価分布 　11.3　単純比較モデル 　11.4　ベイズ統計モデリング 第12章　教育達成の不平等：相対リスク回避仮説のベイズモデリング 　12.1　教育機会の拡大と階層間格差 　12.2　相対リスク回避モデルの仮定 　12.3　相対リスク回避モデルのベイズ推測 　12.4　分析結果の要約 　12.5　理論モデルかGLMか？ 付録A 確率論の用語の確認 　A.1　確率測度 　A.2　確率変数 文献 索引