確率・統計解析の基礎

理系にとどまらず文系にも重要な道具について初学者向けにやさしく解説〔内容〕確率の基礎／確率変数と分布関数／確率ベクトルと分布関数／大数の法則，中心極限定理／確率分布／従属性のある確率変数列／統計的推測の基礎／正規母集団／他。 1.　確率の基礎概念 　1.1　事象 　1.2　確率 　1.3　条件つき確率，独立性 　問題 2.　確率変数と分布関数 　2.1　確率変数，確率分布 　2.2　分布関数 　2.3　確率関数，確率密度関数 　2.4　期待値 　問題 3.　確率ベクトルと分布関数 　3.1　確率ベクトル，確率分布 　3.2　分布関数，確率関数，確率密度関数 　3.3　確率変数の独立性 　3.4　期待値 　3.5　モーメント母関数 　3.6　条件つき分布 　問題 4.　大数の法則，中心極限定理 　4.1　独立な確率変数列 　4.2　大数の法則 　4.3　中心極限定理 　問題 5.　確率分布（離散型） 　5.1　ベルヌーイ分布 　5.2　二項分布 　5.3　幾何分布 　5.4　負の二項分布 　5.5　ポアソン分布 　問題 6.　確率分布（連続型） 　6.1　指数分布 　6.2　正規分布 　6.3　確率変数の変換 　6.4　2 変量正規分布 　6.5　標本分布 　問題 7.　従属性のある確率変数列（有限マルコフ連鎖） 　7.1　確率過程 　7.2　有限マルコフ連鎖と推移行列 　7.3　高次推移確率と状態確率分布 　7.4　状態空間 　7.5　定常分布 　7.6　吸収的マルコフ連鎖 　問題 8.　統計的推測の基礎 　8.1　統計モデル 　8.2　尤度関数と最尤推定量 　8.3　十分性 　8.4　推定量の評価 　8.5　区間推定 　8.6　仮説検定 　問題 9.　正規母集団に関する統計的推測 　9.1　正規母集団の母数の推定 　9.2　正規母集団の母数の検定 　9.3 2 変量正規母集団に関する統計的推測 　問題 10.　母集団比率に関する統計的推測 　10.1　ベルヌーイ分布の母数の推定 　10.2　ベルヌーイ分布の母数の検定 　10.3　適合度の検定 　問題 問題の略解 数値表 索引