微積分の基礎

1変数の微積分，多変数の微積分の基礎を平易に解説。計算力を養い，かつ実際に使えるよう配慮された理工系の大学・短大・専門学校の学生向け教科書。〔内容〕実数と連続関数／1変数関数の微分／1変数関数の積分／偏微分／重積分／級数。 1.　実数と連続関数　 　1.1　現代数学の表記法　 　1.2　数列と極限値　 　1.3　関数の極限と連続関数　 　1.4　初等関数　 2.　1変数関数の微分　 　2.1　微係数と導関数　 　2.2　平均値定理　 　2.3　高次の導関数　 　2.4　テーラーの定理　 3.　1変数関数の積分　 　3.1　不定積分　 　3.2　不定積分の計算法 　3.3　定積分　 　3.4　広義積分　 　3.5　積分の応用　 4.　偏微分　 　4.1　2変数関数の連続性　 　4.2　偏微分と全微分　 　4.3　高次偏導関数とテーラーの定理　 　4.4　2変数関数の極値　 　4.5　陰関数と条件付き極値問題　 5.　重積分　 　5.1　重積分　 　5.2　累次積分　 　5.3　広義重積分　 　5.4　重積分の変数変換　 　5.5　3重積分と曲面積　 6.　級数　 　6.1　級数　 　6.2　収束判定法と積級数　 　6.3　整級数　 　6.4　関数項級数　 　6.5　整級数の微分積分と級数展開　 　6.6　テーラー展開　 付録　 　A.1　微分と積分の順序変更　 　A.2　線積分とグリーンの定理　 　A.3　定積分の近似公式　 演習問題の解答　 索引