曲面と結び目のトポロジー

基本群とホモロジー群の長所を組み合わせ，曲面と結び目の話を中心にトポロジーのおもしろさを展開。〔内容〕曲面／多様体／連結和／基本群／ホモトピー／ティーツェ変換／ザイフェルトファンカンペンの定理／ホモロジー群／位相空間／他 1.　曲面のお話 　1.1　曲面，多様体 　1.2　連結和 　1.3　n次元ユークリッド空間Rnとn次元球面Sn 2.　基本群 　2.1　ホモトピーと基本群 　2.2　種々の写像と基本群 　2.3　円周の基本群 　2.4　積空間の基本群 　2.5　群の表示 　2.6　曲面の基本群の表示 　2.7　Tietze(ティーツェ)変換とTietzeの定理 　2.8　Seifert-van Kampen(ザイフェルト・ファンカンペン)の定理とその応用 　2.9　Seifert-van Kampenの定理を使った結び目群の表示 3.　ホモロジー激 　3.1　単体と複体 　3.2　鎖群，境界作用素，ホモロジー群 　3.3　組み合わせ多様体とホモロジー群 　3.4　基本群と1次元ホモロジー群 　3.5　ホモロジー群の代数的な定義 　3.6　ホモロジー完全系列 　3.7　オイラー・ポアンカレ(Euler-Poincare)の公式 　3.8　特異ホモロジー群の定義と性質 　3.9　特異ホモロジー群の位相不変性 　3.10　双対定理 　3.11　ホモロジー論の応用 4.　補章　位相空間の群 　4.1　位相空間 　4.2　群 5.　付　録 6.　問題の略解 7.　文献案内 8.　編集者短評 9.　索　引