四角形の七不思議　いちばん身近な図形の深遠な世界

シンプルで身近な四角形の不思議を徹底的に解説。 私たちの日常には、一見数学的に見えないが、四角形がらみのものや話題が溢れています。 普段は、それらの数学的な様相に気がつかなくても、ちょっとしたヒントで途端に面白くなる話題を集めました。四角形の不思議にひたってください。 第1章　四角形の基本的性質 第2章　正方形の意外な性質 第3章　いろいろな長方形 第4章　曲者四角形の不思議 第5章　四角く並べた数の不思議 第6章　四角形をふくらませる 第7章　専門家を悩ませる四角形の不思議 第8章　硬くなった頭を四角でほぐそう 第1章　四角形の基本的性質 　1-1　四角形のいろいろ 　1-2　チグハグな四角形英語 　1-3　四角形の基本的要素 　1-4　四角形の面積 　1-5　四角形を等面積に二分する 　1-6　四角形の2種類の重心 　1-7　四角形を敷き詰める 第2章　正方形の意外な性質 　2-1　正方形の正方形分割（ルジンの問題） 　2-2　正三角形から正方形へ 　2-3　正方形の中の正三角形 　2-4　1点を共有する2つの正方形の不思議な性質 　2-5　四角形に外接する4つの正方形 　2-6　n次元の立方体 　2-7　螺旋正方形 　2-8　珍しい正方形の分子 第3章　いろいろな長方形 　3-1　長方形の比の表し方 　3-2　畳の敷き方の数とdomino tiling 　3-3　紙、本 　3-4　白銀比、黄金比 　3-5　名刺 　3-6　国旗 　3-7　日本の国旗 　3-8　紙幣、切手 第4章　曲者四角形の不思議 　4-1　レプタイル（rep-tile） 　4-2　ペンローズ・タイリング 　4-3　岩井の正五角対称パターン 　4-4　六角形 　4-5　七角形、十四角形 　4-6　八角形 　4-7　十二角形 　4-8　三角定規 第5章　四角く並べた数の不思議 　5-1　魔法陣 　5-2　魔法陣をつくる 　5-3　立方方陣 　5-4　面積魔法陣 　5-5　平方数 　5-6　四平方定理 　5-7　Hosoya’s Triangle 　5-8　数独 第6章　四角形をふくらませる 　6-1　折り紙から立方体 　6-2　サイコロの美学 　6-3　立方体をゆがめる。（1）菱形六面体 　6-4　立方体をゆがめる。（2）スキュー・ダイス 　6-5　多面体の系譜 　6-6　オイラーの公式 　6-7　菱形多面体 　6-8　凧形多面体 第7章　専門家を悩ませる四角形の不思議 　7-1　メビウスの輪 　7-2　トーラス 　7-3　地図の四色問題 　7-4　フェルマーの定理 　7-5　四元数 　7-6　四角い不可能図形 第8章　硬くなった頭を四角でほぐそう 　8-1　将棋、囲碁、チェス 　8-2　ボードゲーム、双六 　8-3　クロスワード・パズルとスクラッブル 　8-4　百人一首、花札、かるた、トランプ 　8-5　麻雀（マージャン） 　8-6　タングラム 　8-7　ルービック・キューブ 　8-8　野外で四角く遊ぶ 　8-9　四角く戦う 　8-10　われわれは四角い世界から逃がれられない