高校数学でわかる複素関数　微分からコーシー積分、留数定理まで

科学には、夢があります。 「自然界を支配する未知の真理を知りたい」、あるいは、 「人間の、生物としての能力を、はるかに超える知的能力や、物理的な力を手に入れたい」 　これらの人間の抱く様々な夢を実現する手段が、科学技術です。高校生の時に、このような夢を持って、理系大学に進んだ方は数多いことでしょう。 　ところが、大学の講義は、そのような学生たちの期待に必ずしも応えるものではなく、想定外に難しくて、講義を聞いてもよくわからないことが、少なくありません。特に数学の学習に、壁を感じる学生は少なくないようです。 　「高校数学でわかるシリーズ」は既に10タイトルを数え、累計で30万部を超えるブルーバックス内のシリーズです。理学・工学を学ぶ上で必要な、また、教養として知っておきたい数学や物理学のトピックスを、高校数学を出発点として、分かり易く解説しています。そして　11タイトル目は、「複素関数」です。 　複素数は、実数と虚数の組み合わせで表されます。複素数を変数とする関数が、複素関数です。 　代数方程式の研究過程で発見された複素数は、代数学だけではなく、幾何学でも非常に重要な役割を果たします。さらに、波を表すことにたいへん便利な複素数は、量子力学をはじめとした物理学や、工学には必須の数学です。 　本書は、「複素数とはなにか」から始めて、複素数の性質、複素関数の微分・積分、留数定理などを解説するとともに、「オイラーの公式」と「代数学の基本定理」も理解できます。 第1章　複素数って何？ 第2章　複素数が持つ様々な関係 第3章　複素関数の微分 第4章 複素関数の積分 第5章　留数定理 第6章　留数定理の応用 第7章　複素関数論の応用